Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 40. Энергия магнитной анизотропииКак уже было указано, анизотропия магнитных свойств ферромагнетика связана со сравнительно слабыми релятивистскими взаимодействиями между его атомами. В макроскопической теории эта анизотропия описывается путем введения в термодинамический потенциал соответствующих членов — энергии магнитной анизотропии, зависящей от направления намагничения. Вычисление энергии анизотропии, исходя из микроскопической теории, требовало бы применения квантовомеханической теории возмущений, в которой роль возмущающей энергии играют члены в гамильтониане кристалла, описывающие релятивистские взаимодействия. Но общий вид искомых выражений может быть установлен и без проведения этих вычислений, на основании простых соображений симметрии. Гамильтониан релятивистских взаимодействий содержит члены первой и второй степени по операторам векторов спина электронов (спин-орбитальное и спин-спиновое взаимодействия). Малость тех и других определяется отношением Для одно- и двухосных кристаллов разложение энергии анизотропии начинается с членов второй степени по компонентам т. Представим эти члены в виде
где В одно- и двухосных кристаллах такой тензор имеет соответственно две и три независимые компоненты. Однако в данном случае надо еще иметь в виду, что одна квадратичная комбинация, именно Так, для одноосных кристаллов энергию анизотропии можно написать в виде
или в эквивалентном виде
где Для тетрагональных кристаллов члены четвертого порядка содержат два независимых инварианта В гексагональном кристалле энергия анизотропии содержит в четвертом порядке всего один член, пропорциональный
(коэффициент Анизотропия в базисной плоскости, однако, появляется лишь в членах 6-го порядка; анизотропным инвариантом этого порядка является
(ось х выбрана вдоль одной из осей 2-го порядка в базисной плоскости; от нее же отсчитывается азимутальный угол Наконец, ромбоэдрическая симметрия допускает два члена четвертого порядка с инвариантами
(ось у — вдоль одной из осей 2-го порядка; угол Перейдем к ферромагнитным кристаллам кубической системы. Их свойства существенно отличаются от свойств одноосных (и двухосных) кристаллов. Дело в том, что единственной комбинацией второго порядка, инвариантной по отношению к преобразованиям кубической симметрии, которую можно составить из компонент вектора Кубическая симметрия допускает всего один независимый инвариант четвертого порядка, зависящий от направления
или
эквивалентность обоих выражений очевидна из того, что их разность есть не зависящая от направления величина При Если же Следующему после (40,7) приближению в энергии анизотропии кубического кристалла отвечают члены шестого порядка. Исключив из их числа не зависящий от направления инвариант
Следует отметить, что ферромагнитный кубический кристалл, спонтанно намагниченный вдоль какой-либо из своих осей легкого намагничения, теряет, строго говоря, кубическую симметрию (в связи с чем происходит и соответствующее смещение атомов, т. е. искажение кристаллической решетки). Кристалл, намагниченный вдоль направления ребра куба, становится слабо тетрагональным, а при намагничении вдоль пространственной диагонали куба — ромбоэдрическим. В этом отношении кубические кристаллы отличаются от одноосных кристаллов с направлением легкого намагничения вдоль главной оси симметрии; очевидно, что намагничение в этом направлении не меняет симметрии кристалла. Подчеркнем снова, что рассмотренное в этом параграфе разложение энергии анизотропии ферромагнетика по степеням компонент единичного вектора m не есть разложение по самой намагниченности М (которая, вдали от точки Кюри, отнюдь не
Точка перехода определяется обращением в нуль коэффициента при Аналогичным образом, в кубическом ферромагнетике должно было бы стремиться к конечному значению отношение Во флуктуационной области, однако, указанное поведение коэффициентов анизотропии, вообще говоря, нарушается.
|
1 |
Оглавление
|