Задачи

1. Определить магнитный момент неравномерно вращающегося шара (радиуса а). Скорость вращения предполагается настолько малой, что глубина проникновения

Решение. Магнитный момент, приобретаемый шаром в поле (64,8),

где а — оператор, действие которого на компоненты Фурье функции определяется формулами, полученными в задаче 1 § 59. Для компонент с частотами со такими, что , имеем

Эта формула, переписанная в виде

не содержит в явном виде , а поэтому справедлива и для не разложенных по Фурье функций (предполагаем, что в их разложение входят в основном лишь частоты, удовлетворяющие поставленному условию).

2. Определить полный заряд, который протечет по тонкому круговому кольцу при остановке его равномерного вращения вокруг оси, перпендикулярной к его плоскости.

Решение. В формуле, полученной в задаче 3 § 63, надо понимать под Ф поток поля (64,8). Полный заряд, протекающий при изменении угловой скорости от до 0, есть

( — радиус кольца, V — объем провода).

3. Определить ток, возникающий в сверхпроводящем круговом кольце при остановке его равномерного вращения.

Решение. Из условия постоянства полного магнитного потока через кольцо (см. (54,5)) найдем

(значение L — см. примечание на стр. 259).