§ 48. Антиферромагнетик вблизи точки Кюри

Как и ферромагнетизм, антиферромагнитная структура устанавливается в основном изотропным обменным взаимодействием электронов, а более слабые релятивистские взаимодействия устанавливают кристаллографическую ориентацию намагниченностей подрешеток. Уже известные к настоящему времени антиферромагнетики чрезвычайно разнообразны по своей структуре, а потому и по своим конкретным магнитным свойствам.

Мы ограничимся, для иллюстрации, характерным простейшим (и в то же время важным) случаем одноосного антиферромагнетика с двумя антипараллельными магнитными подрешетками. Атомы этих подрешеток занимают эквивалентные узлы кристаллической решетки (т. е. среди элементов симметрии магнитной пространственной группы существуют повороты или отражения, переставляющие друг с другом атомы различных подрешеток); в противном случае симметрия не требовала бы строгого равенства абсолютных величин магнитных моментов подрешеток и кристалл был бы ферромагнитным.

Обозначим посредством отнесенные к единице объема магнитные моменты двух подрешеток. В качестве параметра порядка, равного нулю в парамагнитной фазе и отличного от нуля в антиферромагнитной фазе, выберем разность

так называемый антиферромагнитный вектор.

Намагниченность же, равная нулю в отсутствие магнитного поля, есть сумма

По отношению к вектору L все преобразования симметрии делятся на две категории: одни переставляют только атомы внутри «своей» подрешетки, а другие переставляют атомы различных подрешеток. В первом случае L преобразуется просто как аксиальный вектор, а во втором случае—еще дополнительно меняет знак.

Вблизи точки Кюри вектор L мал. В рамках теории Ландау в этой области термодинамический потенциал Ф разложим по степеням L и М (такое разложение впервые рассматривалось Ландау, 1933). Поскольку, однако, намагничение появляется только при наличии поля Н, более правильно проводить разложение сразу по L и Н. Для одноосного кристалла оно имеет вид

Первые пять (после ) членов не зависят от кристаллографической ориентации векторов Н и L; эти члены имеют обменное происхождение. Следующие два члена связаны с релятивистскими взаимодействиями; ось выбрана, как обычно, вдоль главной оси симметрии кристалла. Линейный по Н член вида HL запрещен требованием инвариантности относительно преобразований, меняющих знак L.

Если , то антиферромагнитный вектор L направлен вдоль оси z (антиферромагнетик типа легкая ось). Если же , то L лежит в базисной плоскости (антиферромагнетик типа легкая плоскость). В первом случае появление антиферромагнетизма определяется обращением в нуль функции А(Т) — коэффициента при , а во втором случае обращением в нуль суммы — коэффициента при .

Ниже мы будем рассматривать антиферромагнетик типа легкая ось . Вблизи точки Кюри обычным образом полагаем а коэффициент В считаем равным его значению при при этом - как условие устойчивости состояния с при . В парамагнитной фазе . В антиферромагнитной фазе и минимизация потенциала Ф при дает обычную для теории Ландау зависимость L от температуры:

Дифференцируя потенциал (48,2) с учетом формулы

находим при т. е. в парамагнитной фазе:

Постоянная у приводит к анизотропии магнитной восприимчивости в этой фазе. Ввиду своего релятивистского происхождения, Ниже этой постоянной пренебрегаем, так что будет изотропной восприимчивостью при

В антиферромагнитной же фазе при (т. е. пренебрегая зависимостью равновесного значения L от поля) имеем

Если поле направлено перпендикулярно L, то

В продольном же поле:

Обратим внимание на анизотропию восприимчивости, остающуюся даже при пренебрежении релятивистскими взаимодействиями, т. е. имеющую обменное происхождение.

Подчеркнем также, что восприимчивость остается в самой точке Кюри конечной и непрерывной, а ее первые производные испытывают скачок. В этом существенное отличие от ферромагнетика, где восприимчивость обращается в точке перехода в бесконечность. Это различие между ферро- и антиферромагнитными точками Кюри тесно связано с различием в характере их изменения под влиянием магнитного поля. В ферромагнетике уже сколь угодно слабое поле размывает переход, поскольку, намагничивая парамагнитную фазу, оно устраняет различие в симметрии обеих фаз. Антиферромагнитное же упорядочение не может быть создано магнитным полем; разница в симметрии между обеими фазами сохраняется и в присутствии поля, и переход остается резким.

С точностью, допустимой разложением (48,2), коэффициенты (48,6-7) следует считать равными их значениям в точке . Поэтому скачки производных восприимчивости:

Вернемся к выражению (48,2) для Ф. От направления вектора L зависят члены с коэффициентами D и . Будем считать, что и по-прежнему антиферромагнетик типа легкая ось. Если магнитное поле перпендикулярно к оси , то из вида этих членов ясно, что минимуму Ф отвечают значения , т. е. вектор L направлен всегда по оси . Если же поле направлено по оси , то видно, что когда магнитная энергия в поле (первый из указанных членов) сравнивается по величине с энергией анизотропии, должно произойти изменение направления должен повернуться в базисную плоскость. Этот поворот (опрокидывание подрешеток) происходит скачком при определенном значении поля (L. Neel, 1936).

Действительно, указанные члены в (48,2) можно записать в виде

где - угол между L и осью . Очевидно, что минимуму Ф отвечает значение если , где

Если же поле то равновесию отвечает значение вектор L перпендикулярен к оси . Такая же ситуация сохраняется и вдали от точки Кюри. Поле опрокидывания зависит от температуры, и проведенные рассуждения показывают, что линия на плоскости Т, Н является линией фазовых переходов первого рода.

В достаточно сильных магнитных полях антиферромагнитная структура заведомо не может быть термодинамически устойчивой; энергетически выгодной становится параллельная ориентация магнитных моментов обеих подрешеток вдоль поля. Разрушение антиферромагнитной структуры связано с изменением симметрии и происходит путем фазового перехода второго рода. Таким образом, на плоскости Т, Н область существования антиферромагнитной фазы ограничена некоторой кривой . Разрушение антиферромагнетизма должно наступить, когда магнитная энергия в поле сравнивается с обменной энергией. Вдали от точки Кюри порядок величины критического поля дается оценкой ( — атомный магнитный момент).

С приближением к точке Кюри убывает, обращаясь в нуль в самой этой точке. Зависимость в этой области легко найти с помощью того же выражения (48,2) для термодинамического потенциала.

Выше было показано, что если поле Н перпендикулярно к оси , то вектор L всегда параллелен той же оси. Зависящие от L члены термодинамического потенциала:

(48,10)

Отсюда видно, что наличие магнитного поля приводит к замене коэффициента А суммой равенство нулю которой и определяет новую точку перехода. Из этого условия находим критическое поле

Если поле Н параллельно оси 2, то при вектор L по-прежнему направлен вдоль оси 2, но зависящие от L члены в (48,2) отличаются от (48,10) заменой D на . Таким образом, в этом случае

(48,12)

Наконец, если , вектор L перпендикулярен к оси ; аналогичным образом получим в этом случае для критического поля выражение

(48,13)

На рис. 26 изображена фазовая диаграмма в координатах антиферромагнетика вблизи точки Кюри для обоих рассмотренных направлений поля.

Рис. 26.

Штриховые линии — переходывторого рода, сплошная линия — переходы первого рода; П — парамагнитная фаза, — антиферромагнитные фазы с вектором L, соответственно параллельным или перпендикулярным оси .

В рамках теории Ландау (в которых произведено все рассмотрение) все линии на диаграммах — прямые. В случае продольного поля на диаграмме имеется бикритическая точка на рис. 26, б), в которой линия фазовых переходов первого рода оканчивается на линии переходов второго рода. Эта точка аналогична бикритической точке на плоскости Р, Т (показанной на рис. 67 в V § 150). Координаты этой точки:

( — значения коэффициентов при ).