13-4. Включение цепи r, L на постоянное напряжение

При включении цепи на постоянное напряжение (рис 13-5) ток в первый момент равен нулю. Поэтому

А так как

то

Поэтому ток переходного процесса

где

Напряжение на индуктивности

    (13-13)

Поскольку до включения напряжение на индуктивности было равно нулю, а в момент коммутации то переходное и свободное напряжения на индуктивности изменяются скачком. Кривые изменения приведены на рис. 13-6.

Рис. 13-5.

Рис. 13-6.

Как и следовало ожидать, они показывают, что ток в цепи не устанавливается мгновенно и что требуется известное время (теоретически бесконечное) до наступления принужденного режима со значением тока Ток i возрастает тем медленнее, чем больше постоянная времени цепи , т. е. чем медленнее затухает свободный ток.

Энергия, получаемая от источника, идет частью на увеличение энергии магнитного поля катушки, а частью переходит в тепло в ее сопротивлении .

Пример 13-1. В цепи , подключений к источнику постоянной э. д. с. с напряжением (рис 13 7), происходит внезапное уменьшение сопротивления от значения до Ом (рубильник замыкает некоторую часть сопротивления равную Ом) Найти Закон изменения тока в цепи

Решение На основании формул (13-9) и (13-5) напишем сразу выражение для свободного тока

и для переходного тока

Из условия отсутствия скачка тока при получаем:

откуда

Следовательно,

Отметим, что постоянная времени цепи после коммутации определяется пара метрами L и . Кривые токов i и показаны на рис. 13-8 Из них видно, что постепенно возрастает от меньшего значения до большего .

Рис. 13-7.

Рис. 13-8.

Переходный процесс при внезапном увеличении сопротивления аналогичен рассмотренному. Только ток будет постепенно уменьшаться.