20-5. Применение эквивалентных схем с источниками э. д. с. для исследования режима нелинейных цепей

Схема, изображенная на рис. 20-12, может быть применена для стабилизации напряжения на зажимах приемника с сопротивлением Действительно, если напряжение U, соответствующее рабочей точке b (рис. 20-13), увеличится на , то напряжение на зажимах сопротивления изменится значительно меньше на (рис. 20-13).

Степень постоянства напряжения на зажимах приемника характеризуют коэффициентом стабилизации. Коэффициентом стабилизации напряжения называют отношение относительного изменения стабилизируемого напряжения U к вызванному им относительному изменению стабилизированного напряжения , т. е.

или в пределе

Рис. 20-15.

Очевидно, чем больше коэффициент стабилизации, тем меньше относительное изменение стабилизированного напряжения.

Для выяснения стабилизирующих свойств схемы определим коэффициент стабилизации напряжения на сопротивлении в схеме, показанной на рис. 20-12, при помощи эквивалентной схемы.

Заменим вольт-амперные характеристики на участках прямыми линиями Уравнения этих прямых:

где — дифференциальные сопротивления нелинейных элементов.

Этим уравнениям удовлетворяет эквивалентная схема на рис. 20-15, в которой

Для этой схемы по законам Кирхгофа

откуда

Производная от напряжения U по

После подстановки в выражение для получим:

Для хорошей стабилизации напряжения коэффициент должен иметь возможно большее значение. В рассматриваемой схеме это достигается применением нелинейных элементов с возрастающим и уменьшающимся статическими сопротивлениями. Дифференциальные сопротивления и пропорциональны соответственно (рис. 20-13). Так как то отношение Таким образом, при определенных соотношениях между сопротивлениями можно получить значение во много раз превышающее единицу.

Рис. 20-16.

Для стабилизации напряжения можно пользоваться и другими схемами, в частности мостовой схемой, показанной на рис. 20-16, а. Пусть в рассматриваемом режиме вольт-амперные характеристики нелинейных элементов заменены прямыми линиями, уравнения которых

На рис. 20-16, б показана эквивалентная схема, на которой нелинейные элементы заменены источниками э. д. с. и дифференциальными сопротивлениями. Так как схема симметрична, то Для определения четырех неизвестных токов составим уравнения:

Пусть что нетрудно получить в реальных условиях. Тогда в результате совместного решения уравнений найдем:

Из последнего выражения следует, что ток и напряжение на сопротивлении не зависят от приложенного напряжения . Следовательно, эта схема может служить стабилизатором напряжения и тока.