2-11. Передача энергии от активного двухполюсника к пассивному

Для исследования передачи энергии от активного двухполюсника к пассивному вернемся к эквивалентной схеме, показанной на рис. 2-29, д, и будем считать, что — входное сопротивление активного двухполюсника (источника энергии) и — эквивалентная э. д. с. остаются постоянными, входное сопротивление пассивного двухполюсника может принимать любое значение.

Прежде всего установим соотношение между сопротивлениями , при выполнении которого мощность пассивного двухполюсника максимальна.

Мощность пассивного двухполюсника определяется выражениями

где — мощность, развиваемая эквивалентным активным двухполюсником; — мощность потерь в сопротивлении

Для определения тока при котором мощность Р максимальна, найдем производную от Р по из уравнения (2-58) и приравняем ее нулю:

откуда искомый ток

[уравнением (2-59) пользоваться нельзя, так как его правая часть содержит две переменные: . Но в общем случае (рис. 2-29, д) ток . Значит, мощность максимальна при

т. е. при равенстве входных сопротивлений пассивного и активного двухполюсников.

По формуле (2-59) при мощность

Отношение мощности Р пассивного двухполюсника к мощности развиваемой эквивалентным активным двухполюсником, называется к. п. д. эквивалентного активного Двухполюсника

Из выражения (2-61) следует, что при максимальной мощности пассивного двухполюсника к. п. д. равен 0,5. Более высокие значения к. п. д. будут при

Коэффициент полезного действия реального активного двухполюсника равен к. п. д. эквивалентного только при выполнении определенного условия. Если при отключении пассивного двухполюсника от реального активного в ветвях последнего не будет токов и потерь, так же как в эквивалентной схеме на рис. 2-29, д, то к. п. д. реального и эквивалентного активных двухполюсников равны. При невыполнении этого условия к. п. д. реального активного двухполюсника всегда меньше к. п. д. эквивалентного двухполюсника.

Рис. 2-35.

Полученные результаты применим, например, для характеристики режима линии передачи и электрической энергии небольшой длины, у которой утечкой тока можно пренебречь.

Пусть в начале линии передачи напряжение поддерживается неизменным (рис. 2-35, а).

Тогда линию можно представить в виде последовательного соединения активного двухполюсника с источником и сопротивлением проводов , и пассивного двухполюсника — приемника с сопротивлением (рис. 2-35, а). По формулам (2-58) и (2-61) найдем мощность приемника и к. п. д. линии передачи

Мощность, развиваемая источником,

а напряжение на зажимах приемника

По полученным уравнениям на рис. 2-35, б построены зависимости от тока полностью харктеризующие режим линии.

При (холостой ход линии) ток I равен нулю (на рис. 2-35, б — точка в начале координат), при ток определяется отрезком и при (короткое замыкание линии) значение тока максимально и равно Кроме того, при мощность определяемая отрезком равна удвоенной мощности приемника

По эквивалентной схеме (рис. 2-35, а) установим еще связь между потерями в проводах линии (в сопротивлении гл) и мощностью приемника :

    (2-63)

где l — длина линии; S — сечение каждого провода.

Из выражения (2-63), в частности, следует, что при повышение напряжения вызывает уменьшение тока и, следовательно, уменьшение потерь в проводах, что в свою очередь позволяет уменьшить сечение проводов. Конечно, при этом надо усилить изоляцию проводов линии.

В случае передачи по линии электрической энергии при большой мощности стремятся получить возможно больший к. II. д., для чего необходимо, как непосредственно следует из (2-62), иметь . При передаче сигналов по линии связи стремятся получить максимальную мощность в приемнике, что приводит к низкому значению к. п. д.

Первые опыты передачи электрической энергии при постоянном токе осуществил русский инженер Ф. А. Пироцкий В 1874 г. вблизи Петербурга Ф. А. Пироцкий создал линию передачи энергии при мощности около с. на расстояние до 1 км. Затем Пироцкий проводил опыты передачи электрической энергии по рельсам конножелезной дороги. На основании своих опытов Ф. А. Пироцкий установил, что можно передавать электрическую энергию при большой мощности на большие расстояния. В качестве источников энергии для первичных двигателей он предложил пользоваться энзргией водных потоков.

Теоретические основы передачи электрической энергии по линии разработал Д. А. Лачинов. В 1880 г. он опубликовал в первом номере журнала «Электричество» свой труд «Электромеханическая работа».

Опыты Пироцкого остались совершенно незамеченными. И лишь этим можно объяснить, что инициатором передачи электрической энергии считался Марсель Депре. В своем докладе в Парижской академии наук (1881 г.) он провозгласил тезис, установленный почти за год до этого Д. А. Лачиновым, а именно: повышая напряжение, можно передавать электрическую энергию при любой мощности на большое расстояние с минимальными потерями (2-63). В следующем, 1882 г., Депре осуществил на постоянном токе передачу энергии при мощности в 2 л. с. на расстояние 57 км (при напряжении 1500-2000 В).