Глава шестая. ЦЕПИ С ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТЬЮ

6-1. Индуктивно связанные элементы цепи

В том случае, когда изменение тока в одном из элементов цепи приводит к появлению э. д. с. в другом элементе цепи, говорят, что эти два элемента индуктивно связаны, а возникающую э. д. с. называют э. д. с. взаимной индукции.

Степень индуктивной связи двух элементов цепи характеризуют коэффициентом связи k, под которым понимают отношение

где М — взаимная индуктивность элементов цепи; — индуктивности элементов цепи.

Покажем на частном примере, что коэффициент связи всегда меньше единицы, и выясним, при каких условиях он мог бы быть равен единице.

Пусть две катушки намотаны в виде тонких колец большого диаметра. При указанной ферме катушек с большой степенью точности можно считать, что все витки каждой катушки сцепляются

с одинаковым магнитным потоком. На рис. 6-1 показана схематически картина магнитного поля при наличии тока в первой катушке. Витки первой катушки сцепляются с магнитным потоком самоиндукции , а витки второй катушки — с магнитным потоком взаимной индукции Потокосцепления самоиндукции и взаимной индукции первой и второй катушек

По определению индуктивность первой катушки и взаимная индуктивность между катушками

Рис. 6-1.

По поводу этих отношений сделаем некоторые пояснения.

Положительные направления тока и магнитного потока самоиндукции условились всегда выбирать согласованными по правилу правого винта, поэтому, когда то а когда , то и, следовательно, отношение всегда положительно. Что же касается положительного направления для потока взаимной индукции то его выбор произволен, поэтому отношение может иметь любой знак. Так как в этой книге взаимная индуктивность считается положительной величиной, то выражение для М записано как абсолютное значение

Рис. 6-2.

На рис. 6-2 показана схематическая картина поля при наличии тока только во второй катушке. По определению

Равенство может быть доказано исходя из условия независимости энергии магнитного поля токов от порядка их возрастания от нуля до своих конечных значений.

Составим отношение

Так как то . Коэффициент связи двух катушек мог бы равняться единице, если бы , т. е. весь поток, создаваемый током в одной катушке, полностью (без рассеяния) сцеплялся бы с витками

другой катушки, что возможно лишь при совмещении катушек. Практически витки двух катушек, так же как и различные витки одной и той же катушки, пронизываются неодинаковыми магнитными потоками и поэтому всегда k < 1.

Изменения индуктивной связи между двумя катушками можно достигнуть перемещением одной катушки относительно другой. Приборы, состоящие их двух взаимно перемещающихся катушек, называются вариометрами.