поля конденсатора, но и энергия, которая запаслась в магнитном поле катушки.
Апериодическое решение однородного дифференциального уравнения, т. е. в нашем случае апериодический характер свободной: процесса (разряда конденсатора), имеет место, если корни характеристического уравнения (13-35) вещественны, т. е. если
или
(13-36)
Назовем критическим сопротивлением контура такое наименьшее его сопротивление, когда свободный процесс имеет еще апериодический характер:
(13-37)
Корни 
вещественные и различные, если выполняется неравенство 
Общее решение однородного дифференциального уравнения второго порядка и в частности (13-33) при различных корнях представляется в виде
(13-38)
где при условии 
— вещественные постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий, а 
— вещественные и различные корни характеристического уравнения. Заметим, что корни обязательно отрицательны, так как свободный процесс должен быть затухающим во времени.
Согласно (13-32) ток
(13-39)
При разряде конденсатора принужденное напряжение на емкости и ток равны нулю, поэтому их переходные значения равны свободным:
Из начальных условий 
при 
определим значения постоянных интегрирования. Подставляя начальные условия в равенства (13-38) и (13-39), получаем:
откуда
При этих значениях постоянных интегрирования напряжение (13-38) и ток (13-39)
Так как произведение корней 
характеристического уравнения равно его свободному члену, т. е. 
, то
Напряжение на индуктивности и 
. найдем по формуле
(13-41)
Ток и напряжения на емкости и на индуктивности состоят из двух экспоненциальных составляющих, коэффициенты затухания которых равны 
и определены равенствами (13-35).
Рис. 13-18
Кривые изменения напряжений на емкости и на индуктивности тока и их составляющих приведены на рис. 13-18, а и б. Они показывают, что напряжение на емкости монотонно уменьшается с начального значения 
а ток, возрастая от нуля, достигает максимума, а затем также уменьшается. Касательная к кривой 
в начале координат горизонтальна, так как напряжение 
имеет максимум в начальный момент. Это следует и из второго, уже отмеченного выше начального условия i 
Поскольку 
максимум кривой тока и точка перегиба кривой напряжения 
получаются в один и тот же момент времени 
Это время 
можно найти, приравнивая нулю производную 
Напряжение на индуктивности изменяется от значения — 
так как при 
и ток, и напряжение на сопротивлении равны нулю и, следовательно, напряжения на емкости и на индуктивности Равны по абсолютному значению. Напряжение на индуктивности по абсолютному значению сначала уменьшается, затем проходит через нуль в момент, когда ток максимален (что следует из соотношения 
, и возрастает до некоторого положительного Максимума, после чего уменьшается и стремится к нулю. Пока ток
алгебраически уменьшается (в интервале от нуля до 
э. д. с. самоиндукции, поддерживая его, будет по закону Ленца положительной, а напряжение на индуктивности отрицательным. Когда ток начинает алгебраически возрастать, э. д. с. самоиндукции противодействует ему и будет отрицательной, а напряжение на индуктивности — положительным.
Максимум кривой 
и точка перегиба кривой i получаются в один и тот же момент времени 
что следует в свою очередь из равенства 
. Этот момент времени 
можно найти, приравнивая нулю производную 
.
Отметим также влияние индуктивности на протекание процесса. Из выражений (13-35) следует, что увеличение индуктивносги 
приводит к уменьшению абсолютных значений 
и, стало быть, к замедлению нарастания тока и спада напряжения на зажимах конденсатора. Наоборот, при малой индуктивности L ток растет быстро и быстро спадает напряжение на зажимах конденсатора. Такой случай фактически получается при разряде конденсатора через резистор (см. § 13-6).
через резистор и катушку индуктивности называется разряд, при котором напряжение на конденсаторе монотонно спадает от значения 
до нуля, т. е. не происходит пере-Зарядки конденсатора. С энергетической точки зрения это означает, 
при разряде конденсатора отдаваемая им энергия лишь в малой Доле переходит в энергию магнитного поля катушки, а большая 
часть поглощается в резисторе. Начиная с некоторого момента времени, в тепло переходит не только оставшаяся энергия электрического
