11-4. Определение токов в симметричной цепи

Для того чтобы определить токи в симметричной цепи (рис. 11-12), к которой приложена несимметричная система напряжений, прежде всего найдем по формулам (11-16) — (11-18) симметричные составляющие приложенных напряжений. Симметричные составляющие

токов определим на основании закона Ома:

    (11-20)

Затем по формулам (11-13) - (11-15) находим токи .

Итак, расчеты методом симметричных составляющих основываются на применении принципа наложения. Поэтому этот метод можно применять только к линейным цепям или к цепям, которые приближенно рассматриваются как линейные.

Рис. 11-12.

Рис. 11-13.

Пример 11-1. Линейные напряжения на зажимах двигателя , сопротивления двигателя (в рассматриваемом режиме): Ом Нейтральный провод отсутствует. Требуется определить линейные токи

Решение Фазные напряжения источника питания могут быть взяты любыми, лишь бы их разности были равны заданным линейным напряжениям Для расчетов удобно выбрать фазные напряжения, как показано, на рис 11-13, где вектор U А направлен под прямым углом к векторам

Напомним, что указанный произвол в выборе фазных напряжений не отражается на их симметричных составляющих прямой и обратной последовательностей (см § 11-2), а сказывается лишь симметричных составляющих нулевой последовательности, которые в данной задаче для расчета не нужны, так как токи нулевой последовательности протекать не могут.

Из треугольника ABC (рис 11-13) находим

Положим, что , тогда .

По формулам (11-17) и (11-18) определим.

Находим симметричные составляющие токов по закону Ома:

По найденным симметричным составляющим токов и формулам (11-13)-(11-15) находим линейные токи

Действующие токи .