Главная > Основы теории цепей
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Глава двадцать вторая. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА И МЕТОДОВ ИХ РАСЧЕТА

22-1. Нелинейные двухполюсники и четырехполюсники при переменных токах

В предыдущих главах нелинейные элементы рассматривались только при постоянных токах. Однако большинство электротехнических устройств с различными нелинейными элементами работают на переменном токе.

Если при постоянных токах можно ограничиваться исследованием статических характеристик, т. е. характеристик, полученных для постоянных токов и напряжений: вольт-амперной и (I) для нелинейного активного сопротивления, вебер-амперной для нелинейной индуктивности и кулон-вольтной Q (U) для нелинейной емкости, то при переменных токах это не всегда возможно. Вследствие тепловой инерции в сопротивлениях, магнитной вязкости и вихревых токов в ферромагнитных сердечниках и релаксационных процессов в сегнетодиэлектриках при переменных токах часто нельзя ограничиться рассмотрением только характеристик и Q (U), а необходимо учитывать изменение этих характеристик во времени в зависимости от скорости нарастания тока, напряжения, заряда или магнитного потока.

В общем случае для нелинейных элементов при переменном токе необходимо получить характеристики, устанавливающие зависимость между мгновенными значениями и причем вид этих функций зависит от характера изменения аргумента во времени. Так, например, вольт-амперная характеристика германиевого диода для напряжения прямой полярности оказывается разной при постоянном или медленно изменяющемся токе и при его быстрых изменениях. На рис. 22-1 показаны вольт-амперные статическая характеристика германиевого диода при постоянном токе и динамическая характеристика при протекании через диод импульса тока i продолжительностью 1 мкс. Из графика видно, что эти характеристики очень сильно различаются. Статические характеристики применимы только при импульсах с пологим фронтом продолжительностью не менее нескольких миллисекунд, Резко различаются статические и динамические характеристики ламп накаливания, терморезисторов и других нелинейных резисторов, в которых изменение свойств обусловлено изменением темпетуры. На рис. 22-2 показаны вольт-амперные характеристики

терморезистора, снятые при медленном изменении тока I (I, при быстром изменении тока (прямая) , при котором температура терморезистора сохраняется, и при совместном протеканни постоянного и переменного токов (кривые вблизи точки при высокой частоте тока (сплошная линия) при низкой частоте переменного тока (пунк-тир).

Существенно отличаются одна от другой характеристики магнитопроводов, снятые при разных частотах. Даже для феррита, структура которого обеспечивает отсутствие влияния вихревых токов, с изменением частоты тока изменяется зависимость между В и Н или между Ф и i. На рис. 22-3 показана половина петли гистерезиса, полученная для феррита при переменном синусоидальном токе различных частот Для диапазона частот 0-250 Гц характеристики практически совпадают, однако дальнейшее повышение частоты приводит к большему отставанию индукции от внешнего магнитного поля и петля гистерезиса заметно расширяется.

Рис. 22-1

Рис. 22-2

Рис. 22-3.

Все перечисленные особенности характеристик нелинейных элементов при переменных токах крайне затрудняют расчет и исследование нелинейных цепей. При расчете нелинейных цепей переменного тока необходимо учитывать зависимость характеристик нелинейного элемента от динамики процесса и вводить динамические параметры (сопротивления, индуктивности, емкости). Толы при относительно низких частотах можно пользоваться статическими

характеристиками и соответственно дифференциальными параметрами и, основываясь на них, производить расчет цепей переменного тока.

В дальнейшем ограничимся рассмотрением относительно малых скоростей изменения напряжений и токов, при которых характеристики, полученные для постоянных токов, совпадают с характеристиками для мгновенных значений

При постоянном токе не имеет принципиального значения, является ли вольт-амперная характеристика нелинейного резистора симметричной или несимметричной. В цепях переменного тока зависимость характеристики от полярности приложенного напряжения или направления тока очень существенна, так как только при несимметрии характеристики можно получить постоянную составляющую и четные гармоники тока при синусоидальных напряжениях источников.

Симметричными характеристиками обладают терморезисторы, некоторые типы газоразрядных приборов, катушки со стальными магнитопроводами при отсутствии постоянного или остаточного подмагничивания, конденсаторы с сегнетодиэлектриками и др. Для нелинейных элементов с симметричными характеристиками справедливы следующие равенства: для сопротивлений и для индуктивностей и для емкостей

Несимметричными характеристиками обладают электронные лампы, полупроводниковые диоды и транзисторы, многие типы газоразрядных приборов и ряд других нелинейных резисторов. Для резисторов с несимметричными характеристиками и причем это неравенство обычно весьма существенно. Несимметрия характеристики может быть получена искусственно путем введения в цепь, содержащую элемент с симметричной характеристикой, дополнительного источника постоянной э. д. с.

Все рассмотренные выше нелинейные элементы могут быть представлены в виде нелинейных двухполюсников: электрических , магнитных и емкостных .

Если на вход таких двухполюсников поступает сумма постоянной и переменной составляющих и переменная составляющая Достаточно мала, то при гладкой характеристике нелинейного Двухполюсника ее можно линеаризовать, т. е. заменить линейной вблизи рассматриваемой рабочей точки Так, зависимость и можно представить в следующем виде:

заменив нелинейный элемент линейным, причем эта замена справедлива только при малых отклонениях от точки

Здесь

представляет собой дифференциальное сопротивление, рассмотренное в § 20-1. В этом случае зависимость между отклонениями с рабочей точки выражается законом Ома Аналогично можно линеаризовать характеристик нелинейных магнитных и емкостных двухполюсников.

Таким образом, при малых отклонениях от рабочей точки для переменных составляющих токов, напряжений, магнитных потоков и зарядов в нелинейных цепях могут быть построены эквивалентные линейные схемы, дающие возможность для некоторой области переменных составляющих приближенно провести расчет цепи.

Анализ нелинейной цепи в этом случае распадается на три этапа 1) определение рабочих точек на характеристиках нелинейных элементов, которое проводится для постоянных токов аналогично задачам, рассмотренным в гл. 20 и 21; 2) определение дифференциальных параметров нелинейных элементов, аналогично (22-2), и составление эквивалентной линейной схемы; 3) определение переменных составляющих режима, которое производится методами теории линейных цепей (гл. 1 - 19).

Линеаризация нелинейных цепей при малых отклонениях от рабочей точки применима как для простых, так и для более сложных цепей, содержащих кроме нелинейных двухполюсников нелинейные четырехполюсники, такие, как транзисторы и электровакуумные триоды (см. гл. 9).

1
Оглавление
email@scask.ru