21-4. Расчет магнитной цепи кольцевого постоянного магнита с воздушным зазором

На рис. 21-16 схематически показан стальной магнитопровод в виде кольца с воздушным зазором. Определим магнитный поте в воздушном зазоре, если магнитопровод предварительно намагничен

ничен до насыщения. Размеры магнитопровода и кривая размагничивания для материала заданы.

Если в магнитопроводе нет воздушного зазора, то после намагничивания магнитная индукция в магнитопроводе равна остаточной индукции а напряженность магнитного поля равняется нулю, что непосредственно следует из закона полного тока поскольку намагничивающий ток отсутствует. На петле гистерезиса это состояние соответствует верхней точке кривой размагничивания (рис. 21-3).

При наличии воздушного зазора напряженность поля не равна нулю, что легко показать, пользуясь законом полного тока. Магнитная цепь в этом случае состоит из двух участков: стального магнитопровода, в котором напряженность поля можно считать одинаковой во всех точках средней линии, и воздушного зазора, напряженность магнитного поля в котором связана магнитной индукцией известной зависимостью

Рис. 21-16.

При незначительной длине воздушного зазора можно принять сечение воздушного зазора SB равным сечению магнитопровода т. е. считать индукцию во всех точках магнитной цепи одинаковой:

Выбирая путь интегрирования вдоль средней линии по направлению вектора магнитной индукции напишем следующее выражение:

откуда

где называется размагничивающим коэффициентом по индукции.

Следовательно, в этом случае, несмотря на отсутствие намагничивающих токов, напряженность магнитного поля во всех точках кольцевого магнитопровода не равна нулю. В воздушном промежутке направление вектора напряженности поля совпадает с направлением вектора магнитной индукции, а внутри магнитопровода они направлены противоположно (рис. 21-16).

Отрицательное значение напряженности магнитного поля внутри сердечника означает, что при наличии воздушного зазора магнитная

индукция меньше остаточной индукции как следует из выражения

Так как отрицательному значению напряженности магни, поля соответствуют положительные значения индукции - то магнитное состояние магнитопровода определяется одно точек кривой размагничивания рой квадрант петли гистере

Рис. 21-17.

Для расчета рассматривая вид магнитной цепи построим зависимость магнитного потока магнитного напряжения взятого в направлении вектора между а и b концов магнитопровода, зависимость получается из размагничивания путем простого умножения ее ординат на и абсцисс — на (рис. 21-17). На том же рисунке построим зависимость магнитного потока в воздухе от магнитного напряжения, взятого в направлении между теми же точками а и b магнитопрорсца, пользуясь тем же приемом, что и при построении кривой на рис. 21-13. Это напряжение

откуда

Из последнего выражения следует, что магнитный поток пропорционален магнитному напряжению UU B (прямая лиши рис. 21-17). Отметим, что магнитное сопротивление воздуи зазора в действительности несколько меньше определяемогс формуле так как магнитный поток в воздуи зазоре распределяется по большей площади, чем поперечное с ние магнитопровода

Так как магнитный поток в магнитопроводе равен потоку в душном зазоре, т. е. и магнитное напряжение то магнитный поток определится ординатой точки пересечения кривой и прямой в (рис. 21-17).

Опустив из точки перпендикуляр на ось абсцисс, получ отрезок От, определяющий магнитное напряжение между точка а и b.

Определим теперь магнитный поток в воздушном зазоре в 1 случае, когда после намагничивания стального магнитопрова величина воздушного зазора будет уменьшена введением ферромагнитного диска (рис. 21-18) с площадью Магнитную проницаемость

будем считать такой высокой, что магнитным сопротивлением диска можно пренебречь.

В этом случае длина зазора станет меньше, а значит, уменьшится его магнитное сопротивление до величины Зависимость магнитного потока в воздушном зазоре от напряжения в представится прямой в с большим углом наклона к оси абсцисс, чем прямая в (рис 21-17) Но поток в стальном магнитопроводе будет расти не по кривой размагничивания . а по кривой частного цикла, т. е. , которую можно заменить приближенно прямой линией Точка пересечения с прямой и определяет искомое значение потока в воздушном зазоре

Рис. 21-18

Если сердечник намагнитить при вставленном стальном диске, то магнитный поток будет значительно больше и определится ординатой точки При удапении диска из воздушного зазора сердечник будет размагничиваться и поток уменьшится до величины, определяемой ординатой точки При введении стального диска в зазор магнитный поток возрастет только до величины, определяемой ординатой точки

Из графического построения, приведенного на рис. 21-17, видно влияние параметров магнитной цепи на величину магнитного потока. В частности, увеличение длины магнита и применение материала с большей коэрцитивной силой приводит к относительному увеличению абсцисс кривой а увеличение сечения магнита и применение материала с большей остаточной индукцией при той же коэрцитивной силе приводит к увеличению ординат кривой . И увеличение абсцисс, и увеличение ординат приводит к возрастанию магнитного потока Ф.