Глава двадцать пятая. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ

25-1. Общая характеристика переходных процессов в нелинейных цепях

Переходные процессы в нелинейных цепях существенно отличаются от переходных процессов в линейных цепях. Нелинейность характеристики какого-либо из элементов электрической цепи может привести как к чисто количественному изменению переходного процесса, так и к качественно новым явлениям.

В первом случае нелинейность характеристики может увеличить скорость процесса в одном из промежутков времени и уменьшить скорость в другом промежутке, при этом может возрасти максимальное значение тока в переходном процессе, однако качественно процесс остается без существенных изменений. Во втором случае в результате нелинейности характеристики возникают новые явления, принципиально недостижимые в линейных цепях.

Если в линейных цепях включение источника постоянной или синусоидальной э. д. с. (или тока) сопровождается некоторым затухающим переходным процессом и переходный процесс переходит в принужденный режим, частота которого равна частоте напряжения источника, то в нелинейных цепях переходный процесс может привести к возникновению колебаний с частотой, отличной от частоты напряжения источника. Такие колебания носят название автоколебаний.

Примером автоколебаний могут служить рассмотренные в § 24-6 колебания с частотой со в цепи параметрона, питаемого от источника с частотой . Автоколебания в цепях, питаемых от источника постоянного напряжения, рассматриваются в гл. 26.

Нелинейные цепи с неоднозначными нелинейностями могут быть применимы для запоминания импульсов, поступающих в цепь. В этом случае переходный процесс сопровождается переходом цепи из одного устойчивого состояния в другое.

Если в линейных цепях напряжения и токи переходного процесса обычно можно представить состоящими из двух составляющих: принужденной и свободной, то в нелинейных цепях принцип наложения неприменим и нельзя раскладывать величины на свободные и принужденные составляющие.

В зависимости от вида э. д. с., действующих в цепи, расчеты переходных процессов в нелинейной цепи различны по сложности. Расчет цепей с постоянными э. д. с. значительно проще, чем цепей с переменными э. д. с.

Для переходных процессов в нелинейных цепях нельзя указать общий аналитический метод, позволяющий рассчитать процесс

в цепи любой сложности. В зависимости от вида цепи и действующих в ней э. д. с. для расчета переходных процессов применяются различные, часто очень приближенные методы. Задача сводится к решению нелинейных дифференциальных уравнений, для которых в математике существует множество различных методов решения. Общая характеристика этих методов была дана в гл. 22. Рассмотрим теперь применение различных методов расчета переходных процессов.