3-13. Пассивный двухполюсник
Ток и напряжение на входе любого пассивного двухполюсника (рис. 3-15) связаны законом Ома
где Z и Y — входные комплексные сопротивление и проводимость двухполюсника.
Рис. 3-15.
Входному комплексному сопротивлению
соответствует эквивалентная схема двухполюсника, состоящая из последовательного соединения активного сопротивления г и реактивного сопротивления
Последнее в зависимости от знака следует рассматривать либо как индуктивное, либо как емкостное сопротивление. Поэтому на эквивалентной схеме (рис. 3-16, а) сопротивление
показано условно прямоугольником.
Напряжение О можно разложить на составляющие:
где
— составляющая, совпадающая по фазе с током, называется активной составляющей напряжения;
— составляющая, сдвинутая по фазе относительно тока на угол
называется реактивной составляющей напряжения.
Составляющие
можно рассматривать как напряжения на элементах
их эквивалентной схемы.
На рис. 3-16, в представлена векторная диаграмма двухполюсника для случая, когда
— индуктивное сопротивление. Треугольник, образованный векторами
со сторонами, пропорциональными
называется треугольником напряжений. Подобный ему треугольник, стороны которого в произвольно выбранном масштабе равны сопротивлениям
называется треугольником сопротивлений. Из треугольника напряжений следует, что
Входной комплексной проводимости
соответствует эквивалентная схема двухполюсника, состоящая из параллельного соединения проводимостей g и b. Последняя в зависимости от знака либо индуктивная, либо емкостная. Поэтому на эквивалентной схеме (Рис. 3-16, б) проводимость показана условно прямоугольником. Ток на входе двухполюсника можно разложить на составляющие:
где
составляющая, совпадающая по фазе с напряжением, называется активной составляющей тока;
составляющая, сдвинутая по фазе относительно напряжения на угол
называется реактивной составляющей тока.
Составляющие
можно рассматривать как токи в элементах g и b эквивалентной схемы.
Треугольник, образованный векторами
со сторонами, пропорциональными у,
называется треугольником токов.
Рис. 3-16.
Подобный ему треугольник, стороны которого в произвольно выбранном масштабе равны проводимостям у, g и
называется треугольником проводимостей.
Из треугольника токов имеем:
Пример 3-7. Напряжение и ток на входе пассивного двухполюсника (рис. 3-15)
.
Определить параметры двух эквивалентных схем двухполюсника, активные и реактивные составляющие напряжения и тока.
Решение.