1-3. Закон Ома для участка цепи с э. д. с.

Для однозначного определения потенциала любой точки электрической цепи необходимо произвольно выбрать потенциал какой-нибудь одной точки. Так, если для схемы, представленной на рис. 1-7, а, положить, например, , то по определению потенциал точки Г больше на значение э. д. с.:

Ток во внешней части простейшей электрической цепи, а в общем случае — в любом пассивном элементе цепи направлен, как указывалось, от точки с более высоким потенциалом (а) к точке с более низким ().

Рис. 1-11.

Поэтому потенциал первой точки 1 больше потенциала второй точки 2:

Также

Из равенств (1-9) и (1-10) имеем:

откуда ток

Аналогично можно написать формулу для тока неразветвленного участка сложной электрической схемы с произвольным числом э. д. с. и сопротивлений и заданной разностью потенциалов на концах этого участка (рис. 1-11).

Ток 1 на участке схемы, содержащим э. д. с., может быть направлен от точки а к точке b или наоборот. Если направление тока

заранее не известно, то для составления выражений, подобных (1-11), нужно выбрать направление тока произвольно. Такое произвольно выбранное направление тока условились называв положительным направлением и обозначать так же, как действительное направление, стрелкой с просветом или отмечать индексами у буквы I.

Если принять за положительное направление тока I на участке (рис. 1-11) направление от точки а к точке b, то потенциал определяется через потенциал выражением

Из этого равенства следует:

где — суммарное сопротивление участка схемы;

— разность потенциалов или напряжение между зажимами рассматриваемого участка, взятые по выбранному направлению тока;

— алгебраическая сумма э. д. с., действующих на том же участке, причем каждая э. д. с., совпадающая по направлению с положительным направлением тока, записывается с положительным знаком, а не совпадающая — с отрицательным.

Формула (1-12) представляет собой закон Ома для участка цепи (схемы) с э. д. с.

Если в результате расчета по формуле (1-12) для тока I получится отрицательное значение, то это значит, что действительное направление тока не совпадает с выбранным положительным направлением (противоположно произвольно выбранному направлению).

Для напряжения между любыми точками цепи также может быть произвольно выбрано положительное направление. Положительное направление напряжения указывается индексами у буквы U или обозначается на схемах стрелкой, которую, например, для напряжений (рис. 1-11) будем в дальнейшем ставить от точки а к точке b, если потенциал точки а принят (произвольно) выше, чем потенциал точки b. Таким образом, напряжение, как и ток, при расчетах надо рассматривать как алгебраическую величину.

Для э. д. с. источников напряжения и токов источников тока, когда их действительные направления неизвестны, также выбираются

ются произвольные положительные направления, которые указывают двойными индексами или обозначают стрелками.

На участках схемы с пассивными элементами положительные направления напряжения и тока будем выбирать всегда совпадающими. В этом случае отдельной стрелки для напряжения можно и не ставить.