10-3. Симметричный режим трехфазной цепи

На рис. 10-7 приведены топографическая диаграмма и векторная диаграмма токов при симметричном режиме для схемы по рис. 10-4 и индуктивном характере нагрузки .

Ток в нейтральном проводе отсутствует:

Поэтому при симметричном приемнике нейтральный провод не применяют. Линейные напряжения определяются как разности фазных напряжений:

    (10-1)

Из равнобедренного треугольника AN В имеем:

или

Рис. 10-7.

На рис. 10-8 приведены векторные диаграммы напряжений и токов при симметричном режиме для схемы рис. 10-5. Линейные токи определяются как разности фазных токов:

причем

Активная мощность симметричного трехфазного приемника

Принимая во внимание, что при соединении ветвей приемника звездой , а при соединении ветвей приемника треугольником получим независимо от вида соединения:

Следует помнить, что в этом выражении — сдвиг по фазе между фазным напряжением и фазным током.

Рис. 10-8.

Аналогично для реактивной и полной мощностей симметричного трехфазного приемника имеем:

Определим суммарную мгновенную мощность трехфазного приемника при симметричном режиме. Запишем мгновенные значения фазных напряжений и токов, приняв начальную фазу напряжения равной нулю:

и выражения для мгновенных значений мощностей каждой фазы приемника:

При суммировании мгновенных значений мощностей отдельных фаз вторые слагаемые в сумме дадут нуль. Поэтому суммарная мгновенная мощность

не зависит от времени и равна активной мощности.

Многофазные цепи, в которых мгновенное значение мощности постоянно, называются уравновешенными.

Заметим, что в двухфазной симметричной цепи (рис 10-9) с несимметричной системой э. д. с. источника питания (рис 10-3, б) система токов также несимметрична, однако цепь является уравновешенной, так как сумма мгновенных значений

мощностей в фазах постоянна. Это можно показать тем же путем, каким была показана уравновешенность симметричной трехфазной цепи.

Постоянство мпювенных значений мощности создает благоприятные условия для работы генераторов и двигателей с точки зрения их механической нагрузки, так как отсутствуют пульсации вращающего момента, наблюдающиеся у однофазных генераторов и даигателей.

Рис. 10-9.

Рассматривая симметричные режимы трехфазных цепей, легко показать их преимущество в экономическом отношении по сравнению с несвязанными трехфазными системами цепей.

У несвязанной трехфазной системы цепей шесть проводов с токами Трехфазная цепь без нейтрального провода, которая питает те же самые приемники, соединенные звездой, имеет только три провода с теми же токами и линейными напряжениями, в раз большими линейных напряжений в несвязанной трехфазной системе цепей, для которой . В случае соединения приемников треугольником также получается вдвое меньше проводов, чем в несвязанной трехфазной системе цепей (три вместо шести), при этом токи в линейных проводах больше фазных токов не в 2 раза, а только в раз. Это позволяет уменьшить затраты материала на провода.