2-8. Теорема о взаимных приращениях токов и напряжений

Пользуясь уравнениями (2-48) и (2-49), установим связь между приращениями токов и приращением напряжения (рис. 2-23, а) при изменении сопротивления первой ветви в пределах от нуля до

Если , то напряжение и согласно (2-48) ток при сопротивлении первой ветви, равном напряжение на ее зажимах , а ток .

Следовательно, при изменении сопротивления первой ветви на изменение тока этой ветви

    (2-51)

Аналогично можно показать, что при изменении сопротивления первой ветви на изменение тока во второй

Из выражений (2-51) и (2-52) легко найти входную и взаимную проводимости ветвей через отношение приращений:

Согласно уравнению (2-49), где при новых обозначениях надо заменить на получим:

откуда

После подстановки этого выражения в уравнения (2-51) и (2-52) получаются формулы для определения приращений токов:

Выражения (2-54), (2-55) для приращений токов называют теоремой вариации или теоремой о взаимных приращениях. Если сопротивление первой ветви изменяется не от нуля до а от до то для определения приращений токов можно пользоваться теми же формулами (2-54) и (2-55). При этом входная и взаимная проводимости, а также ток имеют другие значения, определяемые, как и раньше, при