Раздел первый. ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Глава первая. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПРИ ПОСТОЯННЫХ ТОКАХ И НАПРЯЖЕНИЯХ

1-1. Элементы электрических цепей и электрических схем

Электрической цепью называется совокупность устройств, предназначенных для передачи, распределения и взаимного преобразования электрической (электромагнитной) и других видов энергии и информации, если процессы, протекающие в устройствах, могут быть описаны при помощи понятий об электродвижущей силе (э. д. с. ), токе и напряжении

Основными элементами электрической цепи являются источники и приемники электрической энергии (и информации), которые соединяются между собой проводами

В источниках электрической энергии (гальванические элементы, аккумуляторы, электромашинные генераторы и т.п.) химическая, механическая, тепловая энергия или энергия других видов превращается в электрическую, а в приемниках электрической энергии (электротермические устройства, электрические лампы, резисторы, электрические двигатели и т. п. ), наоборот, электрическая энергия преобразуется в тепловую, световую, механическую и др.

Электрические цепи, в которых получение электрической энергии в источниках, ее передача и преобразование в приемниках происходят при неизменных во времени токах и напряжениях, обычно называют цепями постоянного тока

При постоянных токах и напряжениях магнитные и электрические поля электрических установок также не изменяются во времени Вследствие этого в цепях постоянного тока не возникают э д с самоиндукции и отсутствуют токи смещения в диэлектриках, окружающих проводники

Вместо термина «приемник электрической энергии» в дальнейшем будем применять более краткие и равнозначные термины — приемник или потребитель, а вместо термина «источник электрической энергии» — источник энергии, источник питания или источник На рис 1-1 условно изображена простейшая электрическая установка с источником энергии — аккумуляторной батареей и с приемником — группой электрических ламп. Зажимы источника и приемника

энергии соединены между собой двумя проводами. Источник энергии, провода и приемник образуют замкнутый проводящий контур. В этом контуре под действием э. д. с. источника энергии происходит непрерывное и односторонне направленное упорядоченное движение электрических зарядов.

Совокупность этих трех элементов — источника энергии, двух проводов и приемника — представляет собой простейшую электрическую цепь постоянного тока. Практически чаще встречаются более сложные электрические цепи с большим числом источников и приемников энергии.

Рис. 1-1.

Чтобы облегчить изучение процессов в электрической цепи, ее заменяют расчетной схемой замещения, т. е. идеализированной цепью, которая служит расчетной моделью реальной цепи. При этом пользуются понятиями двух основных элементов схемы: источника энергии с э. д с. Е и внутренним сопротивлением (рис 1-2, а) и сопротивления приемников и проводов (рис. 1-2, б). Таким образом, применяя в дальнейшем термин «схема замещения» или, короче, «схема», будем всегда подразумевать и соответствующую цепь.

Рис. 1-2.

Электродвижущая сила Е (рис. 1-2, а) численно равна разности потенциалов или напряжению U между положительным и отрицательным зажимами 1 и 2 источника энергии при отсутствии в нем тока независимо от физической природы ее возникновения (контактная э. д. с., термо-э. д. с и т. д):

Электродвижущую силу Е можно определить как работу сторонних (неэлектрических) сил, присущих источнику, затрачиваемую на перемещение единицы положительного заряда внутри источника от зажима с меньшим потенциалом к зажиму с большим потенциалом.

Направление действия э. д с. (от отрицательного зажима к положительному) указывается на схеме стрелкой.

Если к зажимам источника энергии присоединить приемник (нагрузить), то в замкнутом контуре этой простейшей цепи возникает ток I (рис. 1-3) При этом напряжение или разность потенциалов на зажимах 1 и 2 уже не будет равна э. д. с. вследствие падения напряжения UB внутри источника энергии, т. е. на его внутреннем сопротивлении :

На рис. 1-4 представлена одна из наиболее типичных, так называемых внешних характеристик , т. е. зависимость напряжения на зажимах нагруженного источника энергии от тока. Как показано на рисунке, при увеличении тока от нуля до напряжение на зажимах источника энергии убывает практически по линейному закону.

Рис. 1-3.

Иначе говоря, при Е = const падение напряжения внутри источника энергии UB в указанных пределах растет пропорционально току. При дальнейшем росте тока нарушается пропорциональность между его значением и падением напряжения внутри источника энергии — внешняя характеристика не остается линейной. Такое уменьшение напряжения вызвано у одних источников энергии уменьшением э. д. с., у других — увеличением внутреннего сопротивления, а у третьих — одновременным уменьшением э. д. с. и увеличением внутреннего сопротивления.

Развиваемая источником энергии мощность определяется равенством

Здесь следует отметить установившееся в электротехнике неточное применение термина «мощность» Так, например, говорят о генерируемой, отдаваемой, потребляемой, передаваемой, теряемой мощности В действительности генерируется, отдается, потребляется., передается, теряется не мощность, а энергия Мощность характеризует интенсивность энергетического процесса и измеряется количеством генерируемой, отдаваемой, передаваемой и других видов энергии в единицу времени Поэтому правильно было бы говорить о мощности генерирования энергии, о мощности передачи энергии и т. д. Следуя традициям электротехники, будем применять приведенные выше краткие выражения

Рис. 1-4.

Сопротивление приемника (рис. 1-2, б) как элемент схемы или идеализированной цепи характеризует потребление электрической энергии, т. е. превращение электрической энергии в другие виды, при мощности

В общем случае сопротивление приемника зависит от тока в этом приемнике .

По закону Ома напряжение на сопротивлении

Отметим, что к открытию этого закона довольно близко подошел еще в 1801-1802 гг. акад В. В. Петров. Позднее, в 1826 г., этот закон был сформулирован Омом

Наряду с сопротивлением для расчета цепей вводят понятие проводимости

На практике часто бывает задана не зависимость сопротивления от тока зависимость напряжения на сопротивлении от тока или обратная зависимость тока от напряжения Характеристики получили распространенное, хотя и не совсем точное, название вольт-амперных.

На рис 1-5 представлены вольт-амперные характеристики для лампы с металлической нитью и для лампы с угольной нитью Как показано на рисунке, связь между напряжением и током каждой лампы — нелинейная. Сопротивление лампы с металлической нитью растет с увеличением тока, а сопротивление лампы с угольной нитью с увеличением тока падает.

Рис. 1-5

Рис. 1-6

Электрические цепи, содержащие элементы с нелинейными характеристиками, называются нелинейны

Если принять э. д. с. источников энергии, их внутренние сопротивления и сопротивления приемников не зависящими от токов и напряжений, то внешние характеристики источников энергии и вольт-амперные характеристики приемников будут линейными (рис 1-6)

Электрические цепи, состоящие только из элементов с линейными характеристиками, называют линейными.

Большое число реальных электрических цепей можно отнести к линейным Поэтому изучение свойств и методов расчета линейных электрических цепей представляет не только теоретический, но и значительный практический интерес.