3-9. Сопротивления

Введем теперь ряд величин, характеризующих цепь синусоидального тока.

Отношение комплексного напряжения к комплексному току называется комплексным сопротивлением

где — отношение действующего или амплитудного напряжения соответственно к действующему или амплитудному току называется полным сопротивлением. Полное сопротивление равно модулю комплексного сопротивления. Аргумент комплексного сопротивления равен разности фаз напряжения и тока, т. е.

Комплексное сопротивление можно представить в виде

где — вещественная часть комплексного сопротивления, называется активным сопротивлением; — значение мнимой части комплексного сопротивления, называется реактивным сопротивлением.

Очевидно, что

В технической литературе встречались также следующие наименования для сопротивлений: вместо полного сопротивления — кажущееся сопротивление, импеданс; вместо комплексного сопротивления — комплексный импеданс, вместо реактивного сопротивления — реактанс.

Из выражения (3-23) следует, что для схемы, представленной на рис. 3-8, комплексное сопротивление

причем реактивное сопротивление

где

называются соответственно индуктивным и емкостем сопротивлениями.

Из выражения (3-15) видно, что индуктивное сопротивление связывает между собой амплитуды напряжения на индуктивности и тока:

Индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте тока. Это объясняется тем, что напряжение на индуктивности пропорционально скорости изменения тока: .

Емкостное сопротивление, как следует из выражения (3-16), связывает между собой амплитуды напряжения на емкости и тока:

Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте тока. Эту зависимость от частоты легко пояснить, если считать заданным напряжение на зажимах емкости, а искомой величиной ток: . Ток прямо пропорционален скорости изменения напряжения на зажимах емкости и, следовательно, емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте напряжения.

Напряжения на последовательно соединенных индуктивности и емкости противоположны по фазе; поэтому в выражение (3-27) для реактивного сопротивления сопротивления входят с различными знаками. Напряжения на индуктивности и на емкости сдвинуты по фазе относительно напряжения на сопротивлении соответственно на Поэтому эти сопротивления входят в Z как

Следует обратить внимание на то, что индуктивное и емкостное сопротивления являются величинами арифметическими — положительными, а реактивное сопротивление — величина алгебраическая и может быть как больше, так и меньше нуля.

Для ветви, содержащей только индуктивность, реактивное сопротивление равно индуктивному сопротивлению а реактивное сопротивление ветви, содержащей только емкость, равно емкостному сопротивлению, взятому со знаком минус, т. е.

Заметим также, что для ветвей, каждая из которых содержит только сопротивление , только индуктивность L или только емкость С, комплексные сопротивления соответственно равны: