10-8. Эквивалентные схемы трехфазных линий

Чтобы упростить задачу составления эквивалентной схемы линии, рассмотрим отдельно различные стороны электромагнитного процесса. Сначала обратим внимание только на магнитное поле, а поле электрическое и преобразование электромагнитной энергии в тепло учитывать не будем (примем активные сопротивления проводов линии равными нулю).

Рис. 10-24.

На рис. 10-24 представлен поперечный разрез трехфазной линии. Роль нейтрального провода выполняет земля. Ток в земле обычно учитывают токами в трех фиктивных проводах, оси которых находятся на расстоянии DB от осей проводов линии. Это расстояние называют эквивалентной глубиной протекания обратного тока. Оно зависит от частоты переменного тока и от удельной проводимости грунта. В качестве среднего значения при частоте Гц принимают

При таком учете тока в земле получаются три петли, каждая из которых состоит из реального и из фиктивного проводов. Индуктивности петель провод — земля одинаковы а взаимные индуктивности петель и МСА различны. Для того чтобы линии были симметричными элементами трехфазной цепи и не обусловливали несимметричного режима, их выполняют с круговой перестановкой или с так называемой транспозицией проводов. Вся длина линии делится на кратные трем равные части (на рис. 10-25 длина линии разделена на три части). Каждый провод на трех участках занимает три различных возможных положения и таким обрячом, все провода находятся в отинаковых условиях. При этом

Чтобы установить, как в эквивалентной схеме линии следует учитывать индуктивности и взаимные индуктивности рассмотрим связь между токами и напряжениями в линии, когда все провода на одном конце линии замкнуты на землю, а на другом конце линии между проводами и землей включены три источника напряжения

По второму закону Кирхгофа

Ток в земле

откуда

Подставляя последнее соотношение в выражение для О а, получаем:

Аналогично

Из этих уравнений видно, что для учета магнитного поля рассматриваемой симметричной линии справедлива схема, показанная на рис. 10-26, в которой

называется индуктивностью фазы симметричной трехфазной линии.

Рис. 10-25.

Рис. 10-26.

Рис. 10-27.

Рассмотрим теперь электрическое поле линии. С электрическим полем линии связаны заряды на поверхностях проводов линии и на поверхности земли. Для их учета вводят между всеми проводами и землей частичные емкости, показанные на рис. 10-27 пунктиром.

Частичные емкости зависят от размеров проводов, их расположения

друг относительно друга и относительно земли. Для линии с транспозицией проводов

Таким образом, для учета электрического поля справедлива эквивалентная схема, приведенная на рис. 10-28.

Составим теперь общую эквивалентную схему, учитывающую магнитное и электрическое потя, а также активное сопротивление линии.

Для любого сколь угодно малого участка линии на схеме нужно ввести частичные емкости, индуктивности, взаимные индуктивности и сопротивления, а также учесть проводимость изоляции. Тогда получится схема с бесконечно большим числом элементов. Объясняется это тем, что параметры линии распределены вдоль всей ее длины.

Линия как цепь с распределенными параметрами рассматривается в гл. 18. Для практических расчетов при частоте тока 50 Гц, когда длина воздушной линии не превышает 300 км, а кабельной линии 50 км, вполне пригодны упрощенные расчетные схемы, в которых частичные емкости предполагаются сосредоточенными либо в середине линии, либо разделены поровну между ее концами. Проводимостью изоляции обычно пренебрегают.

Рис. 10-28.

Рис. 10-29.

На рис. 10-29 представлена полная эквивалентная схема симметричной линии с учетом частичных емкостей линии на ее концах. В этой схеме соединения треугольниками частичных емкостей между проводами преобразованы в соединения звездами с емкостями в лучах — активное сопротивление провода; — активное сопротивление земли.

Для симметричных режимов можно пользоваться эквивалентной схемой для одной фазы (рис. 10-30). Если считать все частичные емкости сосредоточенными в середине линии, то для симметричного режима получается схема, показанная на рис. 10-31.

В этих схемах в проводах NN элементы отсутствуют, так как в симметричном режиме ток через землю не проходит. Емкость называется емкостью фазы линии.

Рис. 10-30.

Рис. 10-31.

В воздушных линиях электропередачи с напряжением ниже 35 кВ влияние емкостей линии на режим цепи невелико и их обычно не учитывают.

В некоторых типах линий низкого напряжения можно ограничиться учетом только активного сопротивления проводов.