4-4. Смешанное соединение приемников
Токи в цепях со смешанным соединением приемников проще всего рассчитываются путем преобразования схем или методом подобия (методом пропорциональных величин). Ниже иллюстрируется первый метод. Второй метод поясняется в § 4-6.
Пусть заданы сопротивления всех элементов схемы (рис. 4-3) и напряжение О на ее входе; требуется определить токи во всех ветвях.
Заменим параллельно соединенные приемники энергии одним эквивалентным с проводимостью 
или сопротивлением
. После этого преобразования схема состоит из двух последовательно соединенных сопротивлений 
. Ее эквивалентное сопротивление 
. Ток в неразветвленной части цепи
Напряжение на разветвлении
Токи в параллельно соединенных приемниках
На практике встречаются задачи и по расчету параметров цепи, удовлетворяющих различным поставленным условиям.
Рис. 4-3.
Рис. 4-4.
Пример 4-5. Даны сопротивления (рис. 4-4) 
. Каково должно быть сопротивление 
чтобы ток 
отставал от напряжения U по фазе на 
Решение. Сначала наметим ход решения.
Положим начальную фазу напряжения U равной нулю,тогда 
. Затем методом, указанным в начале параграфа, найдем в общем виде выражение для тока 
. Ток 
будет отставать по фазе на 
от напряжения 
в том случае, если комплекс 
будет отрицательной мнимой величиной. Это и является условием для определения сопротивления 
В соответствии с намеченным планом решения находим эквивалентное сопротивление цепи
ток в неразветвленной части цепи
напряжение на разветвлении
и, наконец, ток
Числитель этого выражения — вещественный. Комплекс 
будет отрицательным мнимым, если знаменатель - положительный мнимый, т. е. при условии 
или при 
Ом.
Пример 4-6. Определить реактивные сопротивления 
а и б), при которых приемник с сопротивлением 
получает максимальную мощность от источника с внутренним сопротивлением 
Решение. Вся активная мощность, отдаваемая источником, потребляется в приемнике (в сопротивлении 
), так как остальные сопротивления — реактивные. Поэтому необходимо (см. § 3-19), чтобы входное сопротивление каждого пассивного двухполюсника (на рис. 4-5 обведены пунктиром) было равно сопряженному комплексному внутреннему сопротивлению источника 
т. е. для схемы рис. 4-5, а нужно, чтобы
и для схемы рис. 4-5, б
Каждое из полученных уравнений для комплексных величин можно записать в виде двух уравнений — для вещественных и для мнимых величин, из которых и определяются 
и 4.
Реальные элементы цепи обладают не только реактивными, но и активными сопротивлениями, поэтому приведенный расчет согласования сопротивлений приемника и источника питания является приближенным.
Пример 4-7. Какое соотношение должно быть между сопротивлениями 
мостовой схемы (рис, 4-6), чтобы мост находился в равновесии, т. е. чтобы ток 
в диагонали моста был равен нулю?
Рис. 4-5.
Рис. 4-6.
Заметим, что в качестве индикатора, по которому судят об отсутствии тока в диагонали моста, применяют: телефон, вибрационный гальванометр и различные электронные приборы.
Решение, Ток в диагонали моста отсутствует, если 
т. е. когда
Раздели» эти равенства друг на друга, имеем:
или
или
Зная три комплексных сопротивления, при которых наблюдается равновесие моста, можно определить четвертое комплексное сопротивление.
