6-3. Последовательное соединение индуктивно связанных элементов цепи

Предположим, что два приемника энергии, обладающие сопротивлениями индуктивностями и L, и взаимной индуктивностью М, соединены последовательно. Возможны два вида их включения — согласное (рис. 6-7, а) и встречное (рис. 6-7, б).

Рис. 6-7.

При согласном включении токи в обоих элементах цепи в любой момент времени направлены одинаково относительно одноименных зажимов, поэтому магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции 12 (или ), сцепленные с каждый элементом, складываются.

При встречном включении токи в обоих элементах цепи в любой момент времени направлены противоположно относительно одноименных зажимов, поэтому магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции, сцепленные с каждым элементом, вычитаются.

Индуктивность двух последовательно соединенных индуктивно связанных элементов

где и — потокосцепления первого и второго элементов, причем Знак плюс относится к согласному, а знак минус к встречному включению. Следовательно,

В предельном случае идеальной связи (при k = 1) имеем Если, кроме того, при согласном включении , а при встречном (при k < 1 всегда L > 0).

Рис. 6-8.

Полное сопротивление при согласном включении больше, чем при встречном. Этим можно пользоваться для определения опытным путем одноименных зажимов индуктивно связанных элементов цепи.

Напряжения на элементах имеют по три составляющих:

Если индуктивность одного из элементов меньше взаимной индуктивности, то при встречном включении наблюдается своеобразный

«емкостный» эффект. Пусть, например, тогда в выражении

имеем и, следовательно, напряжение отстает по фазе от тока как в случае емкостного сопротивления. Конечно, реактивное сопротивление всей цепи в целом индуктивное, так как и ток отстает по фазе от напряжения О.

На рис 6-8 показаны векторные диаграммы для согласного и встречного включений при одинаковом значении тока в обоих случаях.

Входное комплексное сопротивление цепи получим, учитывая

где