4-5. Сложные разветвленные цепи

Выбор наиболее рационального метода расчета сложной разветвленной цепи основан на учете особенностей схемы и поставленной задачи. Все соображения по выбору расчетных методов для цепей постоянного тока применимы и к выбору расчетных методов для цепей синусоидального тока.

Следует иметь в виду, что после преобразования соединения пассивных элементов треугольником в эквивалентное соединение звездой или обратно комплексные сопротивления преобразованной схемы могут получиться с отрицательными вещественными частями, т. е. отрицательными активными сопротивлениями. Эти сопротивления имеют чисто расчетный смысл. Активная мощность такого сопротивления отрицательна и, следовательно, электромагнитная энергия в нем не поглощается, а генерируется. Суммарная активная мощность во всех ветвях преобразованной схемы пассивной цепи, конечно, не отрицательна и равна активной мощности в исходной схеме.

Пример 4-8. На рис 4-7, а показана часть разветвленной цепи, в которой две одинаковые катушки и конденсатор соединены треугольником Дано: . Преобразовать схему соединения треугольником в звезду.

Рис. 4-7.

Решение. Комплексные сопротивления звезды

Эквивалентная схема представлена на рис. 4-7, б, в которой Ом.

Пример 4-9. На рис. 4-8 представлена эквивалентная схема цепи, встречающейся в релейной защите (фильтр-реле обратной последовательности) Дано:

К зажимам а - Ь и с — d приложены напряжения , причем напряжение отстает по фазе от напряжения на Определить напряжение (напряжение на зажимах реле)

Решение Рассмотрим ветрь как приемник, а остальную цепь как активный двухполюсник.

Рис. 4-8.

Рис. 4-9,

Входное сопротивление активного двухполюсника

Определим напряжение холостого хода :

Искомое напряжение (по теореме об активном двухполюснике)

Пример 4-10. На рис. 4-9 представлена схема цепи, встречающаяся в релейной защите (фильтр-реле обратной последовательности). Дано: . К зажимам а — с и b — d приложены напряжения — 1° В. но отстает по фазе от на Определить напряжение

Решение. Проще всего задача решается методом узловых потенциалов» Полагаем , тогда Принимаем тмда . Нужно составить одно уравнение для определения

Будем исходить из следующего уравнения для токов

или

или

откуда искомое напряжение