4-3. Параллельное соединение приемников

При параллельном соединении приемников энергии с комплексными проводимостями эквивалентная или общая комплексная проводимость

причем

В случае двух параллельных ветвей их эквивалентное или общее комплексное сопротивление определяется по формуле

Пример 4-4. Резистор с сопротивлением и катушка с сопротивлением и индуктивностью соединены параллельно (рис. 4-2, а). В цепь включены амперметры. Дано: Ом, показания амперметров . Определить параметры катушки

Сопротивлением амперметров пренебречь.

Решение. Сначала рассмотрим графический способ.

Найдем напряжение, приложенное к цепи, . Выберем масштабы для напряжения и для тока Положим векторы (рис. 4-2, б). Они совпадают по направлению, так как ток совпадает по фазе с напряжением . Построение векторов основывается на том, что и что ток отстает по фазе от напряжения О? Проводим из начала и конца вектора дуги, радиусы которых в выбранном масштабе , равны токам Точка В пересечения этих дуг определяет положение концов векторов

Отметим, что существует еще одна точка пересечения этих дуг — выше вектора U (на рис. 4-2, б эта точка не показана) Она не может служить для определения положения концов векторов так как вектор проведенный в точку, опережал бы вектор напряжения U, в действительности же он отстает от вектора

Разложим вектор напряжения О на два составляющих вектора, один из которых, совпадает по направлению с вектором , а другой, ему перпендикулярен Это — векторы активной и реактивной составляющих напряжения на катушке

Находим действующие значения и, наконец, вычисляем:

Теперь рассмотрим аналитический способ решения на основе векторной диаграммы.

Рис. 4-2.

Векторную диаграмму (рис. 4-2, б) строим качественно — не в масштабе. Она нужна только для того, чтобы наглядно представлять тригонометрические соотношения между ее отрезками. Из треугольников ОАВ имеем:

или

откуда