10-4. Некоторые свойства трехфазных цепей с различными схемами соединений

В трехфазных цепях, питающих однофазные приемники (электросварочные аппараты, однофазные двигатели, электрические лампы и различные бытовые электроприборы), при изменении числа включенных приемников напряжение на их зажимах не должно по возможности изменяться.

Это условие выполняется как при соединении приемников звездой с нейтральным проводом, так и при соединении их треугольником. На рис. 10-10 в качестве примера приведены соответствующие схемы включения электрических ламп. Если принять, что напряжения на зажимах источника питания поддерживаются неизменными, и пренебречь падением напряжения в проводах, то в обеих схемах напряжения на лампах не отличаются от напряжений на зажимах источника питания и неизменны независимо от числа и мощности включенных в каждой группе ламп. Если оборвать нейтральный провод в схеме по рис. 10-10,а, то между нейтральной точкой приемника и нейтральной точкой N источника питания появится напряжение. Фазные напряжения на лампах будут зависеть от соотношения их сопротивлений во всех трех группах и будут изменяться при изменениях числа ламп, включенных

в какой-либо группе. Поэтому соединение групп ламп звездой без нейтрального провода не применяется. При наличии нейтрального провода в случае перегорания предохранителя в одном из проводов магистральной линии, например в проводе А (рис. 10-10, а), гаснут лампы, присоединенные только в этому проводу, остальные лампы имеют нормальный накал. В этом же случае в схеме треугольника (рис. 10-10, б) под нормальным напряжением Останется только одна группа ламп в ветви ВС. Две другие ветви треугольника окажутся соединенными последовательно, питаются эти ветви по-прежнему от магистральных проводов В и С. Лампы в этих ветвях треугольника будут иметь неполный накал.

Рис. 10-10.

Напряжения между ветвями АВ и СА распределятся пропорционально их сопротивлениям. Чем больше включено ламп в одну из ветвей, например в АВ, тем ярче будут светить лампы в другой ветви СА (увеличение числа включенных ламп уменьшает сопротивление ветви).

Трехфазная цепь с нейтральным проводом обладает тем преимуществом, что может питать приемники, рассчитанные для работы при различных напряжениях. Приемники в такой цепи можно включать между линейными проводами на линейное напряжение и между линейными проводами и нейтральным проводом на фазное напряжение. На практике обычно встречаются низковольтные трехфазные цепи с нейтральными проводами и напряжениями

или

Пример 10-1. Источник питания и приемник, состоящий из трех одинаковых резисторов с. сопротивлениями соединены по схеме звезда с нейтральным проводом (рис 10-11, а). Фазные напряжения источника питания симметричны

и не меняются при переключениях рубильников и изменениях нагрузки, указанных в задании.

Дано: . Требуется построить топографические диаграммы цепи и векторные диаграммы токов для следующих режимов

1. Симметричный режим (рубильники 1 и 3 замкнуты, рубильник 2 разомкнут)

2. Положение рубильников то же, что и в п. 1, но активное сопротивление заменено на равное по величине емкостное сопротивление.

3 Рубильники и 2 разомкнуты, а рубильник 3 замкнут.

4. Все рубильники разомкнуты.

5 Рубильники 1 и 2 замкнуты, а рубильник 3 разомкнут.

Рис. 10-11.

Решение. 1. Для симметричного режима цепи ее топографическая диаграмма и векторная диаграмма токов показаны на рис. 10-11, б и в, фазные напряжения приемника и источника питания одинаковы и равны . Векторы фазных токов имеют одинаковые направления с векторами фазных напряжений (активная нагрузка). Ток в нейтральном проводе отсутствует.

2. При замене сопротивления равным емкостным сопротивлением напряжения на фазах приемника не изменяются. Токи остаются прежними, а у тока сохраняется прежнее действующее значение 1 А, но он теперь опережает по фазе напряжение угол Топографическая диаграмма цепи для этого случая прежняя (рис. 10-11, б), а векторная диаграмма токов показана на рис. 10-11, г. Ток в нейтральном проводе равен сумме фазных токов причем .

Заметим, что если дополнительно разомкнуть рубильник 3, то ток будет равен нулю, однако, при этом потенциалы точек N к станут различными. Фазные напряжения не будут равны соответствующим фазным напряжениям источника питания . Действующие значения токов во всех фазах изменятся Рассчитать их для этого режима проще всего методом узловых потенциалов, как указано дальше, в § 10-6.

3. При размыкании рубильника 1 потенциал точки а становится равным

Потенциалу точки п. Других изменений в топографической диаграмме (рис. 10-11, б)

не происходит Векторная диаграмма токов для этого случая приведена на рис 10-11, д. Из нее находим

4 Если дополнительно разомкнуть рубильник 3, то потенциалы точек и N становятся различными Сопротивления в фазах В и С получаются соединенными последовательно На каждое из этих сопротивлений приходится половина линейного напряжения На топографической диаграмме точки пив располагаются на середине отрезка ВС (рис 10-11, в)

Из топографической диаграммы находим напряжения между нейтральными точками N и между разомкнутыми концами фазы А

Напряжения на резисторах уменьшаются в во столько же раз уменьшаются токи в этих сопротивлениях . Векторная диаграмма токов для этого сличая показана на рис.

Рис. 10-12

5. При замкнутых рубильниках 1 и 2 разомкнутом рубильнике 3 потенциалы точек А, а и одинаковы (рис 10-11, з) Напряжения на резисторах равны линейным напряжениям Вследствие этого токи в КЗ раз больше, чем в симметричном режиме, т. е. Ток находим из векторной диаграммы (рис 10-12, и)

Пример 10-2. Три одинаковых резистора соединены треугольником (рис 10-12, а) К зажимам А, В и С приложены симметричные линейные напряжения, равные 220 В, которые не меняются при отключении рубильников 1 и 2 и изменении нагрузки При замкнутых рубильниках 1 и 2 линейные токи

Требуется построить топографические диаграммы цепи и векторные диаграммы токов для следующих режимов

1. Симметричный режим (рубильник 1 и 2 замкнуты).

2. Рубильник 1 разомкнет, а рубильник 2 замкнут.

3 Рубильник 2 разомкнут, а рубильник 1 замкнут

4 Рубильники 1 и 2 замкнуты и активное сопротивление в фазе заменено равным по величине емкостным сопротивлением

Решение 1 Для симметричного режима топографическая рамма цепи и векторная диаграмма токов показаны на рис 10-12, б и в. Токи в фазах приемника в раз меньше линейных токов Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами напряжений (активная нагрузка) Линейные токи определяются как разности фазных токов

2 При разомкнутом рубильнике 1 ток Потенциал точки b одинаков с потенциалом точки С Токи остаются без изменения, поэтому прежнее значение имеет и ток Токи изменяются

Векторная диаграмма токов приведена на рис. 10-12, г

3. При разомкнутом рубильнике 2 и замкнутом рубильнике 1 сопротивления в ветвях соединены последовательно На каждое из этих сопротивлении приходится половина линейного напряжения На топографической диаграмме (рис ) точка а располагается на середине отрезка Напряжение между разомкнутыми концами фазы А

Напряжения на сопротивлениях ветвей по сравнению с симметричным режимом уменьшаются в 2 раза Во столько же раз уменьшают токи в этих ветвях Токи находим по векторной диаграмме (рис 10-12, е)

4. Топографическая диаграмма цепи та же, что и в первом случае Векторная диаграмма токов приведена на рис Из нее находим

Пример 10-3. Определить, во сколько раз изменятся линейные токи, если резисторы предыдущего примера (рис 10-12, а) соединить звездой и включить на те же линейные напряжения (схема звезды без нейтрального провода)

Решение В схеме треугольника резисторы находились под линейным напряжением и токи в них были . В схеме звезды резисторы находятся под напряжением и, следовательно, токи в них уменьшаются в раз и станут равными где — прежнее значение линейного тока В схеме звезды токи в линии и фазах приемника одинаковы, таким образом, линейные токи в схеме звезды в 3 раза меньше линейных токов в схеме треугольника