6-4. Параллельное соединение индуктивно связанных элементов цепи

Предположим, что два приемника энергии, обладающие сопротивлениями и индуктивностями и взаимной индуктивностью М, соединены параллельно, причем одноименные зажимы присоединены к одному и тому же узлу (рис. 6-9).

Рис. 6-9.

При выбранных положительных направлениях токов и напряжения

где .

В этих уравнениях комплексные напряжения взяты со знаком плюс, так как положительные направления этих напряжений (выбранные сверху вниз) и тех токов, от которых эти напряжения зависят, ориентированы относительно одноименных зажимов одинаково.

Решая уравнения, получаем:

откуда следует, что входное комплексное сопротивление рассматриваемой цепи

При т. е. при отсутствии индуктивной связи между ветвями, это выражение принимает знакомый вид:

Рассмотрим теперь случай включения, когда одноименные зажимы присоединены к разным узлам, т. е. присоединены к узлу разноименными зажимами, а не как указано на рис. 6-9. Тогда положительные направления напряжений взаимной индукции (выбранные сверху вниз) и тех токов, от которых они зависят, ориентированы относительно одноименных зажимов неодинаково и комплексные напряжения войдут в уравнения (6-9) и (6-10) со знаком минус. Для получатся выражения, аналогичные (6-11), с тем отличием, что заменяется на — и входное сопротивление цепи