24-9. Влияние постоянной составляющей на переменную в цепях с нелинейными индуктивностями

В цепях с нелинейной индуктивностью при постоянном подмагничивании магнитопровода зависимость между магнитным потоком и током вследствие остаточных явлений носит сложный неоднозначный характер. При расчете таких цепей недостаточно знать только характеристики, снятые при постоянном или переменном токе.

Рассмотрим стальной тороид с двумя обмотками, первая из которых подключена к источнику постоянного тока а вторая — к источнику переменного тока . Пусть числа витков обеих обмоток равны:

При токе равном нулю, зависимость магнитного потока от тока задается кривой первоначального намагничивания представленной на рис. 24-15.

Рис. 24-15.

Каждой точке на характеристике соответствует определенное значение статической индуктивности

    (24-44)

и дифференциальной индуктивности

    (24-45)

Если от магнитного потока перейти к индукции, а от тока к напряженности поля, то статической и дифференциальной индуктивностям соответствуют абсолютная статическая магнитная проницаемость

    (24-46)

и абсолютная дифференциальная магнитная проницаемость

    (24-47)

где l — длина средней магнитной линии в тороиде;

— площадь его поперечного сечения.

Проницаемости пропорциональны тангенсам углов

показанных на рис. 24-15.

Если теперь включить переменный ток с амплитудой то при увеличении тока от 0 до магнитный поток первоначально будет изменяться по характеристике, снятой при постоянном

токе (O — а на рис. 24-15). При уменьшении тока от до изменение магнитного потока будет происходить уже по верхней петли частного гистерезисного цикла, наклон которой меньше (кривая а — b). Следующая положительная полуволна тока приведет к некоторому увеличению магнитного потока (кривая b — с) и т. д. В итоге установится некоторый режим, при котором постоянная составляющая магнитного потока увеличится, а наклон характеристики уменьшится на рис. 24-15).

Переменный ток в намагничивающей обмотке вызывает как бы «встряску» магнитных диполей, при которой большее их число ориентируется соответственно постоянному магнитному полю. Поэтому при включении переменного тока точка О начальной кривой намагничивания заменяется точкой Таким образом, в действительности зависимость постоянной составляющей магнитного потока от переменной составляющей сложнее, чем в примерах, рассмотренных выше.

Рис. 24-16

Приращение магнитного поля в точке О" под влиянием переменного тока меньше, чем под влиянием постоянного тока в О (на начальной кривой намагничивания), т. е.

Тангенс угла наклона характеристики, соответствующей установившемуся режиму изменения тока выражает так называемую обратимую проницаемость

    (24-48)

которая имеет большое значение при расчете магнитных цепей с малыми значениями переменных составляющих магнитного потока, например магнитных цепей телефонов и громкоговорителей.

Зависимости относительных статической и обратимой магнитных проницаемостей от постоянной напряженности поля представлены на рис. 24-16. Как видно из графика, с ростом Н вначале увеличивается, а затем по мере приближения к насыщению — уменьшается, а с ростом Н все время убывает.

В тех случаях, когда изменение переменного тока во второй обмотке приводит к незначительному изменению магнитного потока, можно считать, что при синусоидальном напряжении их ток также синусоидален. В этом случае

и, следовательно, в комплексной форме

Индуктивность представляет собой функцию цобр. Например, для тороида

    (24-51)

где — число витков обмотки, по которой проходит ТОК Изменяя постоянный ток в обмотке можно изменять значение а следовательно, и переменного тока в обмотке При изменении переменного тока в больших пределах уже нельзя говорить о синусоидальности тока и магнитного потока. Однако и в этом случае, изменяя постоянный ток, можно изменять переменный ток — управлять переменным током.