23-5. Утроители частоты

Как было показано выше, при питании цепей с нелинейными элементами от источника синусоидального напряжения на отдельных участках возникают резко несинусоидальные напряжен

в которых при симметрии нелинейных характеристик обычно наиболее резко выделяется третья гармоника. Это явление положено в основу устройства различных типов утроителей частоты.

Схема одного из типов утроителей частоты изображена на рис. 23-14. Утроитель частоты состоит из трех одинаковых однофазных трансформаторов, первичные обмотки которых соединены в звезду, а вторичные — в открытый (разомкнутый) треугольник.

В токах симметричного приемника, соединенного звездой, при отсутствии нейтрального провода, как известно, отсутствуют гармоники, кратные трем (см. § 12-10). Следовательно, токи в первичной цепи каждого из трансформаторов могут состоять только из первой, пятой, седьмой и других нечетных гармоник, не кратных трем. Если в первом приближении пренебречь более высокими гармониками, чем третья, то можно считать, что токи в первичных цепях синусоидальны.

Рис. 23-14.

Трансформаторы работают в режиме насыщения, поэтому магнитные потоки, а следовательно, и напряжения на вторичных обмотках несинусоидальны и в числе прочих гармоник содержат гармоники, кратные трем.

При соединении вторичных обмоток в разомкнутый треугольник сумма напряжений всех гармоник, не кратных трем, обращается в нуль, а третья, девятая и так далее гармоники суммируются и напряжение на вторичных зажимах равно утроенной сумме гармоник, кратных трем.

Если звезда, составленная из нелинейных элементов, питается от трехфазного источника питания с выведенной нейтральной точкой, то утроение частоты можно получить, не прибегая к трансформации напряжения. На рис. 23-15 изображена схема утроителя частоты, который состоит из трех насыщенных катушек, соединенных звездой. Так как в токах системы без нейтрального провода отсутствуют гармоники, кратные трем, и, следовательно, токи в индуктивностях практически синусоидальны, то в потоках и, следовательно, в напряжениях на катушках содержатся гармоники, кратные трем. При синусоидальных э. д. с. источника питания с часютой со между точками возникает напряжение, изменяющееся

с частотой , амплитуда которого тем больше, чем сильнее сказывается насыщение стали. Вместо насыщающихся катушек со стальными магнитопроводами в качестве нелинейных сопротивлений могут быть включены нелинейные емкости или нелинейные активные сопротивления. Во всех случаях между точками N и возникает напряжение тройной частоты.

Рис. 23-15.

Рис. 23-16

Трехфазные цепи с нелинейными элементами, имеющими симметричные характеристики, применяются и при осуществлении иных задач. В этих случаях появление высших гармоник может носить паразитный характер.

Рис. 23-17.

Так, например, в дуговой сталеплавильной печи, схема которой подобна рис. 23-15, а сопротивлениями нагрузки являются мощные электрические дуги с нелинейными вольт-амперными характеристиками, между точками возникает напряжение тройной частоты, величина которого может представлять опасность для обслуживающего персонала.

Утроение частоты получают не только в трехфазных, но и в однофазных системах. На рис. 23-16 изображена мостовая схема с конденсаторами, два из которых имеют одинаковую линейную характеристику , а два других — одинаковую нелинейную характеристику сегнетодиэлектрика.

Если к одной из диагоналей моста подключить источник синусоидального напряжения , то при соответствующем выборе параметров цепи на зажимах второй диагонали получится напряжение тройной частоты.

Пример 23-2. Построить график напряжения в цепи по рис. 23-16 при известном синусоидальном напряжении их и заданных характеристиках конденсаторов (рис. 23-17).

Решение. Для мгновенных значений напряжений справедливы следующие равенства:

Так как при отсутствии тока во второй диагонали заряды обоих включенных последовательно конденсаторов в любой момент времени равны, то, имея характеристику и зная, что построим их как сумму и разность прямой и кривой (рис. 23-17). По характеристикам для заданного построим зависимость (рис. 23-17).