полупрямая, проходящая через конец вектора А. Таким образом, при указанных условиях уравнение (7-1) является комплексным уравнением полупрямой. Если же 
рассматривать не как модуль комплексной величины (который всегда положителен), а как вещественное число, изменяющееся от 
до 
то уравнение (7-1) будет представлять комплексное уравнение прямой, проходящей через конец вектора А. Часть прямой, соответствующая отрицательным значениям 
, показана на рис. 7-1 пунктиром.
Рис. 7-1.
Теперь рассмотрим другой тип уравнения, который очень часто встречается при анализе электрических цепей:
где 
— комплексная величина с неизменным аргументом 
и модулем 
, изменяющимся в пределах от 0 до 
Рис. 7-2.
Покажем, что геометрическим местом концов векторов М является дуга окружности. Для этого разделим числитель и знаменатель выражения (7-2) на 
:
где 
при 
, и перепишем выражение (7-3) в следующем виде:
При всех значениях 
сумма двух изменяющихся векторов М и 
равна неизменному вектору 
На рис. 7-2 векторы показаны для одного частного значения 
при условии 
. При всех значениях 
от 0 до 
вектор 
повернут относительно вектора М на угод 
, а угол при вершине М треугольника ОМК. равен постоянной величине 
.
Отсюда следует, что конец вектора М лежит на дуге ОМ К окружности, для которой вектор 
является хордой. Ниже будет дан простой способ построения этой окружности, а сейчас покажем, Как найти вектор М для любого значения 
.
Отложим от точки О по направлению хорды ОК отрезок ОА, равный в некотором (произвольном) масштабе а. Затем через точку А проведем прямую AN под углом 
к вектору 
и продолжим линию ОМ до пересечения в точке N с линией AN. Получились два подобных треугольника OAN и ОМК 
Из подобия следует, что
Таким образом, если отрезок ОА соответствует а, то отрезок AN в том же масштабе определяет модель 
изменяющейся комплексной величины N. Линия 
называется линией изменяющегося параметра. Откладывая на ней отрезки AN, соответствующие различным значениям 
, и соединяя их концы с точкой О, можно для любого значения 
определить положение вектора М. При увеличении 
точка М приближается к точке О. В пределе при 
длина вектора М должна согласно (7-3) равняться нулю, следовательно, точка М сольется с точкой О, т. е. секущая ON станет касательной ОТ, и так как точка N уйдет в бесконечность, то прямая ОТ будет параллельна линии изменяющегося параметра AN, поэтому перпендикуляр 
к линии изменяющегося параметра является вместе с тем перпендикуляром к касательной точке О и, следовательно, совпадает по направлению с диаметром окружности, проведенным через точку О. Отсюда вытекает следующий прием построения круговой диаграммы:
1) откладывается вектор 
— это хорда 
окружности;
2) от начала вектора 
по его направлению откладываем отрезок ОА, равный в произвольном масштабе а;
3) под углом — 
к вектору 
проводим линию изменяющегося параметра 
4) проводим прямую OD перпендикулярно линии AN; прямая 
проходит через центр окружности;
5) из середины вектора 
восстанавливаем перпендикуляр и продолжаем его до пересечения в точке С с линией 
Точка С — центр искомой окружности.
Заметим, что «рабочая часть» окружности, т. е. та дуга, по которой перемещается точка М, расположена относительно хорды ОК с той же стороны, где находится линия изменяющегося параметра.
— изменяющаяся комплексная величина с неизменным аргументом v и переменным в пределах от 0 до 
модулем 
. Геометрически L представляет собой сумму двух векторов (рис. 7-1), один из которых 
неизменяем, а другой, N сохраняет неизменное направление (v = const), но изменяется по 
длине. Конец вектора совпадает с концом переменного вектора N. Следовательно, геометрическим местом конца вектора 
служит
