5-5. Понятие о резонансе в сложных цепях

Условия резонанса или для разветвленной цепи с несколькими индуктивностями и емкостями дают для частоты уравнения, которые могут иметь несколько вещественных корней Другими словами, у разветвленной цепи Может быть несколько резонансных частот

Рассмотрим, например, цепь рис 5-9, а, потерями в которой можно пренебречь Входное сопротивление цепи реактивное

Резонанс наступает при или , причем если , то и, наоборот, если , то Это справедливо всегда, если пренебречь активными сопротивлениями в ветвях. Следовательно, резонансными будут частоты, обращающие в нуль или в бесконечность. В рассматриваемом случае при или

При этой частоте наступает резонанс токов в параллельных ветвях с и Полагая получаем:

При этой частоте имеет место резонанс напряжений в последовательном контуре, состоящем из индуктивности и емкости, эквивалентной двум параллельным ветвям. Таким! образом, у рассматриваемой цепи две резонансные частоты: .

Рис. 5-9.

На рис 5-9, б приведены частотные характеристики проводимостей и сопротивления рассматриваемой цепн. Кривые представляют характеристики проводимостей ветвей 1 и 2. Суммируя ординаты этих кривых, получаем характеристику эквивалентной проводимости b двух параллельных ветвей 1 и 2. Кривая представляет эквивалентное сопротивление параллельных ветвей Суммируя ординаты кривых построщ характеристику входного сопротивления цепи Эта характеристика имеет две особые точки при