22-2. Определение рабочих точек на характеристиках нелинейных двухполюсников и четырехполюсников

Если для нелинейного электрического двухполюсника нелинейная характеристика задается функцией одного переменного , то характеристика нелинейного четырехполюсника описывается двумя функциями двух переменных.

Рис. 22-4.

Одна из этих переменных обычно является аргументом, а вторая — параметром и функция задается семейством кривых, полученных для различных постоянных значений параметра.

Для описания нелинейного четырехполюсника эти две функций и их аргументы и параметры могут быть выбраны различно. Так, для нелинейного четырехполюсника, показанного на рис. 22-4, а,

его характеристики можно задать уравнениями для входа для выхода для напряжений Для токов

Здесь в скобках первая величина является аргументом, а вторая — параметром. Выбор той или иной пары уравнений и аргументов и параметров обусловлен удобством решения поставленных конкретных задач.

Теория нелинейных четырехполюсников получила наиболее широкое развитие в связи с применением транзисторов, представляющих наиболее общий случай нелинейного резистивного четырехполюсника. В качестве характеристик такого четырехполюсника обычно применяются зависимости напряжений от токов для входа и выхода, причем в качестве параметра для характеристик входа принимается напряжение на выходе , а для характеристик выхода — ток на входе

Такие характеристики

называются смешанными. При помощи этих характеристик могут быть легко найдены рабочие точки на нелинейных характеристиках в любых схемах включения четырехполюсников и определены параметры их линейных схем замещения (см. гл. 9) при работе вблизи рабочей точки.

Рассмотрим наиболее общий случай включения нелинейного резистивного четырехполюсника (рис. 22-4, б), когда его первичная и вторичная цепи подключены к активным нелинейным двухполюсникам с нелинейными характеристиками При этом характеристики входа и выхода четырехполюсника заданы семействами вольт-амперных характеристик при значениях параметров для входа и и для выхода.

Характеристики входа и выхода удобно построить в первом и третьем квадрантах, как показано на рис. 22-5. Четырехполюсник, ко вторичным зажимам которого подключен двухполюсник можно со стороны первичных зажимов рассматривать как некоторый двухполюсник, характеристику которого получим простым построением.

Для этой цели, начертив в первом квадранте характеристику двухполюсника представляющую собой нагрузочную характеристику выхода четырехполюсника найдем токи пересечения 1, 2, 3 этой характеристики с соответствующими характеристиками четырехполюсника для По этим точкам на оси находим токи По найденным токам во втором квадранте построим вспомогательную характеристику (кривая ).

По значениям параметра по характеристикам и определим соответствующие значения и для них на входных характеристиках найдем точки а, b и с. Соединив

эти точки, получим входную характеристику III четырехполюсника, ко вторичным зажимам которого подключен двухполюсник

Таким образом, четырехполюсник с подсоединенным ко вторичным зажимам двухполюсником эквивалентен двухполюсника с характеристикой III. Рабочую точку Р определим как точка пересечения характеристики (кривая IV) двухполюсника подсоединенного к первичным зажимам четырехполюсника, и двухполюсника с характеристикой III.

Рис. 22-5.

Зная рабочую точку, можно определить дифференциальные параметры линеаризованного четырехполюсника в этой точке, составить эквивалентную схему для переменной составляющей и решать линейную задачу для малых отклонений от рабочей точки так, как это сделано в гл. 9. При этом на характеристиках рис. процесс изображается некоторой замкнутой кривой или участком прямой, расположенной вблизи точки Р, подобно тому как это показано на рис. 22-2.

Изменяя параметры двухполюсников, подключенных к нелинейному четырехполюснику, можно изменять положение рабочей точки Р на характеристике четырехполюсника и таким образом управлять параметрами эквивалентной линейной цепи, преобразующей переменный сигнал, как, например, в различного рода электронных усилителях переменного тока.