3-19. Условия передачи максимальной мощности от источника энергии к приемнику

Представим источник энергии с и внутренним сопротивлением схемой замещения (рис. 3-22). Выясним, каково должно быть сопротивление приемника, чтобы передаваемая ему активная мощность была максимальной.

Мощность приемника

Очевидно, при любом мощность достигает наибольшей величины при . В этом случае

Взяв от полученного выражения производную по и приравняв ее нулю, найдем, что Р имеет наибольшее значение при (см. также § 2-11).

Таким образом, приемник получает от источника наибольшую активную мощность, когда его комплексное сопротивление является сопряженным с комплексным внутренним сопротивлением источника:

При этом условии

Коэффициент полезного действия

В электроэнергетических установках режим передачи максимальной мощности невыгоден вследствие значительных потерь энергии. В различного рода устройствах автоматики и связи мощности сигналов весьма малы, поэтому часто приходится специально создавать условия передачи приемнику максимально возможной мощности. Снижение к. п. д. обычно никакого значения не имеет, так как количество передаваемой энергии незначительно.

Рис. 3-22.

Согласование сопротивлений приемника и источника питания в соответствии с (3-50) можно получить и добавлением в цепь элементов, обладающих реактивными сопротивлениями (см. далее пример 4-6).

Иногда сопротивление приемника можно изменять не произвольно, а только с сохранением соотношения между активным и реактивным сопротивлениями, т. е. . Анализ, который здесь не приводится, показывает, что в этом случае мощность Р максимальна, когда равны друг другу полные сопротивления приемника и источника . При этом

Согласования полных сопротивлений приемника и источника питания можно добиться, включая приемник через трансформатор (см. § 8-8).