10-6. Расчет несимметричных режимов трехфазных цепей со статической нагрузкой
При расчете симметричных режимов трехфазных цепей двигатели можно заменять эквивалентными схемами, состоящими из трех одинаковых сопротивлений, соединенных звездой или треугольником. Падения напряжения в фазах генератора могут учитываться как напряжения на трех одинаковых сопротивлениях:
Такие простые эквивалентные схемы для двигателей и такой простой учет падений напряжения в генераторах оказываются непригодными для расчета несимметричных режимов. Анализ процессов в трехфазных электрических машинах (двигателях и генераторах) при несимметричных режимах показывает, что для них справедливы более сложные эквивалентные схемы, не удовлетворяющие принципу взаимности. В настоящее время для расчета несимметричных режимов в трехфазных цепях с трехфазными двигателями почти исключительно пользуются специальным методом расчета — методом симметричных составляющих, который рассмотрен в следующей главе.
Рис. 10-16.
В этом параграфе ограничимся исследованием несимметричных режимов цепей при следующих двух условиях:
1) имеется только статическая нагрузка (нет электродвигателей);
2) падения напряжения в генераторах не учитываются.
При двух указанных ограничениях расчеты несимметричных режимов трехфазных цепей не содержат ничего принципиально нового и могут выполняться любыми методами, известными из предыдущих глав. Последующее содержание параграфа иллюстрирует это положение на ряде частных примеров.
Пусть заданы несимметричные фазные напряжения 
на зажимах несимметричного приемника (рис. 10-16). Определим токи. Заданные напряжения можно всегда приписать источникам э. д. с. (показаны пунктиром)
В схеме два узла, поэтому целесообразно применить для расчета метод узловых потенциалов.
Обозначая напряжение между нейтральными точками приемника и источника питания через 
получаем:
где 
— проводимости ветвей;
В предельном случае при 
имеем 
и следовательно, напряжеиия на фазах приемника равны фазным
напряжениям источника питания. При этом условии ток в каждой фазе может быть подсчитан по закону Ома независимо от токов остальных фаз.
При отсутствии нейтрального провода расчет можно вести в таком же порядке. Изменится лишь выражение для напряжения 
поскольку 
именно
Однако обычно при отсутствии нейтрального провода бывают заданы не фазные, а линейные напряжения на зажимах цепи. Сумма линейных напряжений равна нулю, как сумма напряжений вдоль замкнутого контура, соединяющего зажимы А, В и С:
Рис. 10-17.
Учитывая эту связь, достаточно задать два линейных напряжения. Можно, например, их задать двумя источниками напряжения (рис. 10-17) с э. д. с. 
Тогда, принимая во внимание, что потенциалы точек N и А одинаковы, имеем:
Рассмотрим простейшую схему с несимметричным приемником, соединенным треугольником (рис. 10-18). Если известны линейные напряжения между зажимами А, В, С, к которым присоединены сопротивления приемника, то задача определения токов элементарно проста. Ток в каждой ветви треугольника определяется по закону Ома, а затем находятся токи в проводах питающей линии.
Однако обычно бывают известны напряжения не на зажимах приемника, а на зажимах А, В, С источника питания, поэтому расчет несколько усложняется. Проще всего его провести, заменяя треугольник сопротивлений эквивалентной звездой. Тогда получается схема по рис. 10-17 и токи в ней рассчитываются, как указано выше. По найденным токам определяются напряжения на зажимах треугольника в исходной схеме (рис. 10-18) и затем токи в ветвях треугольника.
К преобразованию схемы следует прибегать и в случае цепи с несколькими приемниками, имеющими различные схемы соединений. Так, например, при расчете токов в цепи, представленной на
рис 10-19, звезду 2 следует преобразовать в эквивалентный треугольник, ветви которого будут параллельны ветвям треугольника 3. После замены каждой пары параллельных ветвей треугольников одной ветвью получается рассмотренная выше схема (рис. 10-18).
Заметим, что преобразование треугольника 3 в звезду не дало бы возможности продолжить упрощение схемы.
Рис. 10-18
Рис. 10-19.
Потенциалы нейтральных точек получившейся звезды и звезды 2 в общем случае различны и нейтральные точки этих звезд нельзя соединять друг с другом В том случае, когда элементы цепи индуктивно связаны друг с другом, расчет может быть всегда произведен путем решения уравнений Кирхгофа, составленных для токов в ветвях или же для контурных токов. В ряде случаев целесообразно исключить индуктивные связи, перейдя к эквивалентным схемам (§ 6-6).
