26-5. Фазовые траектории процессов в цепи с отрицательным сопротивлением

Если в колебательный контур (рис. 25-15, а) вместо сопротивления включен нелинейный элемент с отрицательным дифференциальным сопротивлением, который в определенном диапазоне изменения тока может быть заменен источником постоянной э. д. с. и отрицательным сопротивлением то коэффициент затухания оказывается отрицательным. В этом случае переходный процесс не затухает, а нарастает.

Рис. 26-8.

На рис. 26-8 представлены фазовые траектории для -гкр, где здесь, так же как и при положительных значениях (см. § 25-4), точка равновесия одна, однако теперь она неустойчива. При эта точка называется неустойчивым фокусом, а при — неустойчивым узлом. В обоих случаях достаточно ничтожного отклонения от положения равновесия для возникновения лавинообразного процесса, уводящего представляющую точку далеко от положения равновесия в область, где дифференциальное сопротивление уже перестает быть отрицательным и переходный процесс затухает.

Фазовые траектории могут быть построены методом изрклин так же, как это сделано в § 25-6. На рис. 26-9 показано семейство изоклин для и нанесены две возможные фазовые траекктории. Построение полностью аналогично выполненному на рис. 25-16.

В цепях с нелинейными резисторами, имеющими спадающие характеристики, устанавливается режим, изображаемый на фазовой плоскости либо точкой (устойчивый фокус или узел), либо замкнутой кривой, которую называют предельным циклом. Эта замкнутая кривая состоит из участков развивающихся спиралей или парабол (рис. 26-8,а и б), соответствующих нарастающим

процессам в областях с отрицательным дифференциальным сопротивлением, и участков свивающихся спиралей или парабол (рис 25-15, изображающих затухающие процессы в областях с положительным дифференциальным сопротивлением.

Рис. 26-9.

Изучение замкнутых фазовых траекторий, кроме простоты их графического анализа и возможности качественной оценки протекающего процесса, полезно еще потому, что их легко получить опытным путем при помощи электронно-лучевого осциллографа.

Рис. 26-10.

Простейшая схема наблюдения фазовой траектории периодического процесса на экране электронно-лучевой трубки приведена на рис. 26-10. Здесь исследуемая величина представлена в виде напряжения и. Это напряжение непосредственно подается на горизонтальные отклоняющие электроды электроннолучевого осциллографа ЭО и дает отклонение луча по оси пропорциональное и. Для получения вертикального отклонения луча, пропорционального , применяется дифференцирующая цепочка, состоящая из конденсатора С и резистора , причем сопротивление

выбирается так, чтобы напряжение на нем было много меньше напряжения на конденсаторе. Тогда ток в резисторе , а следовательно, и напряжение на нем пропорциональны . Это напряжение усиливается при помощи усилителя У и подается на вертикальные отклоняющие электроды электроннолучевого осциллографа ЭО.

Таким образом, оказывается, что горизонтальное отклонение луча пропорционально исследуемому напряжению и, а вертикальное отклонение луча пропорционально , и кривая, очерченная лучом на экране электронно-лучевой трубки, представляет собой фазовую траекторию изучаемого предельного цикла.