6-6. Эквивалентная замена индуктивных связей
Анализ и расчет электрических цепей в ряде случаев упрощаются, если часть схемы, содержащую индуктивные связи, заменить эквивалентной схемой без индуктивных связей. Этот прием называют эквивалентной заменой, устранением или развязкой индуктивных связей.
Рис. 6-13.
Найдем схему без индуктивных связей, эквивалентную двум индуктивно связанным элементам цепи, присоединенным к общему узлу 3 (рис. 6-13, а). При этом учтем два возможных случая: когда в общем узле элементы цепи соединены одноименными зажимами и когда разноименными.
Введем дополнительную ветвь без сопротивления, соединяющую Индуктивно связанные элементы цепи с узлом 3 (рис. 6-13, б). В том случае, когда в узле 3 соединены только три ветви, введение такой дополнительной ветви не требуется.
Напишем выражения для напряжений между зажимами 1,3 и 2,3
Верхние знаки относятся к первому случаю (когда в узле элементы цепи соединены одноименными зажимами), а нижние — ко второму случаю. Этого порядка расположения знаков будем придерживаться и во всех последующих выражениях.
Рис. 6-14.
Пользуясь соотношением 
исключим из первого уравнения ток 
, а из второго уравнения ток 
, тогда получим.
Кроме того, имеем:
Эти три уравнения справедливы и для схемы, показанной на рис 6-14, которая, таким образом, и является искомой эквивалентной схемой без индуктивных связей.
Итак, при устранении индуктивной связи к сопротивлениям 
добавляется 
зажим 3 перестает быть узлом для ветвей 1 и 2, а между зажимом 3 и новым узлом 3 появляется элемент 
.
Если индуктивно связанные элементы соединены трехлучевой звездой или треугольником, то, применяя последовательно рассмотренный способ эквивалентной замены, можно перейти к схемам без индуктивных связей.
Рис. 6-15
Развязка индуктивных связей в четырехлучевой звезде труднее, так как на промежуточном этапе получается схема, в которой индуктивно связанные элементы расположены в ветвях, не имеющих общего узла.
Две любые индуктивно связанные ветви, не присоединенные к общему 
также можно заменить эквивалентной схемой без индуктивной связи, однако эта схема в достаточной мере сложна и пользоваться ею нецелесообразно.
Пример 6-3. Найти входное сопоставление цепи (рис. 6-12), применив при решении эквивалентную замену индуктивных связей
Решение Учитывая, что индуктивно связанные элементы присоединены к узлу 3 разноименными зажимами, получаем эквивалентную схему, представленную на рис 6-15, для которой
