18-9. Линия без искажений

Если токи и напряжения линии электросвязи несинусоидальные, но периодические, то, разлагая их в тригонометрические ряды, можно к каждой гармонике применить полученные результаты. Однако токи и напряжения линий связи, соответствующие передаваемой по ним речи и музыке, — непериодические функции времени. В этом случае наеденные соотношения можно применить, разлагая непериодические токи и напряжения в непрерывный спектр (см, гл. 15)

Подчеркнем некоторые особенности линий связи. Для кабельных линий связи благодаря близкому расположению проводов друг от друга индуктивное сопротивление мало по сравнению с активным и им в первом приближении можно пренебречь. Точно так же активной проводимостью между проводами можно пренебречь по сравнению с реактивной проводимостью Поэтому, полагая и, следовательно, из общих формул (18-27) и (18-10) получим:

Из этих соотношений видно, что коэффициент затухания а и коэффициент фазы (3 пропорциональны квадратному корню из частоты. Поэтому гармоники более высоких частот затухают сильнее, что приводит к искажению речи, музыки и телеграфных сигналов, т. е. к так называемым амплитудным искажениям. Фазовая скорость также зависит от частоты. Зависимость фазовой скорости от частоты приводит к изменению формы кривых токов и напряжений в конце линии по сравнению с их формой в начале линии. Эти искажения называются фазовыми. Амплитудные искажения также изменяют форму кривых, подчеркнем

особо, что при высоких частотах и согласно (18-27) коэффициент фазы Поэтому фазовая скорость не зависит от частоты фазовые искажения практически отсутствуют Далее отметим, что из-за амплиттудных и фазовых искажений кабельные линии связи без особых приспособлений непригодны для передачи речи и музыки на большие расстояния

Воздушная или кабельная линии связи, не снабженные специальными усилителями, пригодны для передачи речи и музыки, когда коэффициент затухания а не зависит от частоты и невелик Так как сохранение тембра звука и разборчивости речи определяется обертонами в их составе, т. е. высшими гармониками токов, то исследование выражения а на минимум как для кабельных, так и для воздушных линий связи надо проводить, полагая частоту достаточно большой, а следовательно, выражения достаточно малыми. После некоторых преобразований для а будем имегь.

Рассматривая а как флнкцию отношения найдем минимум а в функции Приравнивая получаем значение , при котором а минимально

Любопытно отметить, что это условие было получено Хевисайдом еще в 1893 г. Значение и коэффициент фазы найдем из общих формул (18-27) для а и Р с учетом условия (18-57)

Линию, удовлетворяющую условию (18-57), У которой, следовательно, коэффициент затухания не зависит от частоты и минимален, называют линией без искажений

При тех же условиях согласно (18-10) волновое сопротивление

    (18-59)

Иначе говоря, волновое сопротивление линии без искажений не зависит от частоты и активное

Фазовая скорость в линиях без искажений также не зависит частоты

Отметим дополнительно, что соотношение (18-57) легко вывести, если исходить только из условий независимости а и v от частоты В самом деле, представив в виде

заключаем, что не зависит от частоты и равно если выполняется условие (18-57) Учитывая (18-59), находим коэффициент распространения

откуда

Как указывалось, у кабельных линий связи мало, наоборот, посуточно велико. Выполнить условие (18-57) можно, увеличив индуктивность кабеля и тем самым снизив величину затухания.

В 1900 г. был предложен метод увеличения индуктивности цепи путем сосредоточенного включения индуктивности (катушки индуктивности, включаемые в линию примерно через каждые 1,7 км). Такой метод приводил к снижению затухания примерно в 4 раза в звуковом диапазоне частот и тем самым увеличивал дальность связи также в 4 раза Если же очень большого (возможного в то время) увеличения дальности связи (до 300—350 км) не требовалось, то метод сосредоточенного включения индуктивности все же применялся по экономическим соображениям, так как позволял при выполнении равенства (18-57) увеличить активное сопротивление, т. е. снизить диаметр провода, а следовательно, уменьшить расход меди и свинца.

Однако позднее встал вопрос об отказе от дополнительного увеличения индуктивности кабельной линии для дальних передач, так как увеличение индуктивности приводило к уменьшению фазовой скорости. Нормами установлено, что телефонная связь удовлетворительна, если максимальное время распространения сигнала не превышает с (при таких условиях спрашивающий может получить ответ через 0,5 с, что и определяет наибольшую дальность связи). Наибольшая дальность телефонной связи по линии с сосредоточенной дополнительной индуктивностью согласно расчету равна 3200 км, а практически составляет 2500—2800 км, что объясняется включением в цепь усилителей и других устройств (в том числе станционных), замедляющих распространение электромагнитной энергии

Для связи на небольшие расстояния увеличение индуктивности и в настоящее время дает существенную экономическую выгоду. Отметим еще, что согласно нормам для получения отчетливой телефонной связи при длине линии I затухание не должно превосходить 10,5 дБ

Если линия без искажения согласована с нагрузкой, т. е.

то из формул (18-49) и (18-50), полагая получаем:

Эти формулы показывают, что ток и напряжение в любой точке линии совпадают по фазе и на любом элементе длины

т. e. энергии магнитного и электрического полей в любой момент времени равны Друг другу В частности, они одновременно достигают максимума и одновременно проходят через нуль

В случае произвольной нагрузки это равенство энергий имеет место для линий без искажений [и для линий без потерь (см. § 18-11)] только отдельно Для прямой и обратной волн.