§ 2.6. Неравенства для абсолютных величин

Неравенство

эквивалентно двум неравенствам

Отсюда неравенство

эквивалентно неравенствам

Аналогично, неравенство

эквивалентно неравенствам Справедливы также неравенства

Неравенство (4) можно получить, рассмотрев отдельно четыре случая:

Например, в случае 2)

а в случае 3), если допустить, что

Случай 3) при допущении читатель разберет сам так же, как случай 1). Случай 4) сводится к 3). Далее, в силу (4)

т.е. но тогда верно (5).