§ 4.9. lim sin oo/oo
Целью этого параграфа является доказательство того, что
Функция 
определена для всех значений 
Рис. 4.13
Пусть 
тогда (рис. 4.13) 
потому что половина хорды, стягивающей дугу окружности, меньше половины дуги, которая в свою очередь меньше половины длины, объемлющей дугу ломаной. Тогда 
или
Эти неравенства, очевидно, верны не только для положительных, но и для отрицательных 
удовлетворяющих неравенствам 
силу четности входящих в (2) функций. Функция 
непрерывна (см. § 4.2, пример 6), поэтому
Перейдем в соотношениях (2) к пределу при 
Пределы левой и правой частей (2) равны 1, поэтому существует и притом равный 1 предел средней части (2).
