Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 4.7. Степенная функция x^b
Здесь постоянная, переменная. При любом эта функция во всяком случае определена на положительной полуоси (ведь в § 4.6 мы обосновали определение числа где произвольно). Имеет место формула (см. § 4.6)
с помощью которой свойства степенной функции можно вывести из известных уже нам свойств показательной и логарифмической функций.
Рис. 4.11
Рис. 4.12
Очевидно, есть непрерывная функция. При она строго возрастает и обладает свойствами
При естественно считать, что тогда функция делается непрерывной справа в точке
При функция непрерывна и строго убывает на положительной полуоси и обладает свойствами
Формула (1) влечет характеристическое свойство степенной функции:
На рис. 1.2 и рис. 4.11, 4.12 приведены графики функции для нескольких положительных и отрицательных значений
Степенная функция имеет смысл как действительная функция и для отрицательных если целое или рациональное где нечетное.
постоянная, 
переменная. При любом 
эта функция во всяком случае определена на положительной полуоси 
(ведь в § 4.6 мы обосновали определение числа 
где 
произвольно). Имеет место формула (см. § 4.6)
есть непрерывная функция. При 
она строго возрастает и обладает свойствами
естественно считать, что 
тогда функция 
делается непрерывной справа в точке 
функция 
непрерывна и строго убывает на положительной полуоси и обладает свойствами
для нескольких положительных и отрицательных значений 
имеет смысл как действительная функция и для отрицательных 
если 
целое или рациональное 
где 
нечетное.