Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Рассмотренное нами выше уравнение (112) и уравнение Бесселя имеют на плоскости z две особые точки, из которых одна регулярная , а другая иррегулярная . Такого типа уравнения, естественно, получают из уравнения Гаусса, имеющего три регулярные особые точки при слиянии двух из них. Действительно, уравнение Гаусса (62) при замене z на принимает вид
при переходит в уравнение вида
где . Это последнее уравнение имеет регулярную особую точку и иррегулярную . В точке определяющее уравнение имеет корни Решение уравнения (190), регулярное в точке и тем самым являющееся целой
функцией, имеет, как нетрудно показать, вид
если , а второе решение
если Укажем также уравнение Уиттекера
которое при помощи преобразования приводится к виду
, а другая иррегулярная 
. Такого типа уравнения, естественно, получают из уравнения Гаусса, имеющего три регулярные особые точки 
при слиянии двух из них. Действительно, уравнение Гаусса (62) при замене z на 
принимает вид
переходит в уравнение вида
. Это последнее уравнение имеет регулярную особую точку 
и иррегулярную 
. В точке 
определяющее уравнение имеет корни 
Решение уравнения (190), регулярное в точке 
и тем самым являющееся целой
, а второе решение
Укажем также уравнение Уиттекера
приводится к виду
