Поскольку умножению комплексного числа на l соответствует добавление к аргументу комплексному числу
соответствует вектор величины
направленный по внутренней нормали к
мы будем, очевидно, иметь
Согласно формуле (97)
и поэтому
Но ясно, что
и, кроме того, удобно перейти в предыдущем равенстве к комплексным сопряженным значениям, после чего получим
Так как контур l есть линия тока, то на нем
постоянна:
и, следовательно, на l
откуда следует, что
. Умножив обе части (106) на l, получим комплексное выражение, которое будет вполне характеризовать вектор общего давления, испытываемого обтекаемым телом:
или окончательно
Функцию
мы считаем уже регулярной и однозначной вне
. В окрестности бесконечности она должна иметь разложение вида
где с есть как раз заданное значение скорости на бесконечности.
Для самой функции
мы имеем в окрестности бесконечности выражение
и при обходе вокруг
в положительном направлении функция
будет, очевидно, приобретать слагаемое
которое раньше было обозначено буквой у. Таким образом, мы должны иметь
и вместо (108) можем написать
Отсюда, возводя в квадрат, получим разложение вида
При вычислении интеграла (106) мы можем, в силу теоремы Коши, производить интегрирование не по самому контуру
а по замкнутой кривой, обходящей вокруг I и расположенной в окрестности бесконечно далекой точки. При этом интегрировании мы можем воспользоваться разложением (109) и, как нетрудно видеть, получим для R следующее выражение:
т. е.
Эти формулы были впервые даны Н. Е. Жуковским.