§ 14. Промежуточные «представления»
«Представления» Шредингера и Гейзенберга не являются единственно возможными. Всякое унитарное преобразование векторов и наблюдаемых «представления» Шредингера (илиг Гейзенберга) приводит к новому «представлению». Все эта «представления» дают строго эквивалентные описания квантовых явлений. Для каждой конкретной проблемы выбирают то «представление», которое наилучшим образом подходит для ее разрешения.
Всякая проблема квантовой механики в конечном счете сводится к более или менее полному и более или менее точному определению свойств унитарного оператора 
действительно, все предсказания теории заключены в элементах.
матрицы 
таких как в уравнении (36) . Решение уравнения (32) является поэтому центральной проблемой теории. Если известно некоторое приближенное решение этого уравнения 
то часто бывает удобно положить
Подставляя это выражение в уравнение (32) и умножая обе стороны уравнения на унитарный оператор 
слева, получаем дифференциальное уравнение
Решение 
этого уравнения удовлетворяет начальному условию
Если приближение удачно, оператор 
медленно меняется во времени; это хорошо видно из уравнения (49), так как при удачном выборе 
оператор 
- мал. Поэтому уравнение (49) легко (лучше, чем 
допускает приближенное решение.
Поскольку оператор 
унитарен, оператор
эрмитов (задача 6). Таким образом, оператор 
является строгим решением уравнения Шредингера
Гамильтониан Я можно представить в виде суммы двух операторов
один из которых 
— в наших предположениях можно рассматривать как малое возмущение, а второй — 
есть гамильтониан уравнения Шредингера, которое мы умеем интегрировать. В этих обозначениях уравнение (49) записывается просто
причем 
получается из Н с помощью унитарного преобразования, зависящего от времени
Мы видим, что удобно ввести «представление», промежуточное между «представлениями» Шредингера и Гейзенберга, а именно то, которое получается при действии на векторы и наблюдаемые «представления» Шредингера унитарного оператора 
Обозначим с помощью индекса 
векторы и наблюдаемые этого нового «представления»:
В промежуточном «представлении» вектор 
представляющий возможное движение квантовой системы, равен Согласно уравнению (51), этот вектор эволюционирует (медленно) во времени, подчиняясь уравнению Шредингера с гамильтонианом, выражающим энергию возмущения 
С другой стороны, физические величины представляются подвижными наблюдаемыми; эти наблюдаемые подчиняются уравнениям движения Гейзенберга с «невозмущенным» гамильтонианом 
что легко показать, производя с уравнением (54) те же манипуляции, которые в случае уравнения (38) привели к выводу уравнения Гейзенберга.
