§ 9. Интегрирование уравнений Гейзенберга
Рассмотрим гармонический осциллятор в «представлении» Гейзенберга. Все операторы в этом параграфе будут операторами в «представлении» Гейзенберга, поэтому опустим индекс Н, который мы использовали в гл. VIII. Все операторы изменяются во времени. Индексом «0» будем отмечать их значения в момент времени 
Учитывая уравнение (23) и соотношения (14), можно записать уравнения Гейзенберга для операторов а и 
Уравнения интегрируются без труда, что дает
Используя соотношения (24) и (25), выражающие 
и 
через а и 
, находим
Наконец, выражая 
через начальную координату 
и начальный импульс 
получаем
В этих операторных уравнениях появляются те же самые тригонометрические функции, что и в случае классического гармонического осциллятора. В частности, средние значения 
подчиняются классическим законам движения:
Это свойство гармонического осциллятора уже отмечалось 9 гл. VI.
