Раздел I. ВОЛНЫ ВЕЩЕСТВА
§ 2. Введение
Открытие двойственной — волновой и корпускулярной — природы света явилось одним из наиболее впечатляющих результатов введения квантов в физику. Предположим, что и вещество обладает аналогичными свойствами корпускулярно-волнового дуализма; подобно тому как электромагнитная волна ассоциируется с фотоном, допустим, что каждой материальной частице сопоставлена волна, круговая частота которой 
связана с энергией частицы Е соотношением Эйнштейна 
Если принять эту точку зрения, то атом должен будет обладать свойствами резонирующей полости (резонатора) с дискретным рядом собственных частот; это позволит объяснить эффект квантования энергетических уровней атома.
При этом открывается возможность построить единую теорию, в которой вещество и излучение будут выступать как разновидности объектов одйой природы, обладающих свойствами и волны, и корпускулы. Эти предположения, руководившие де Бройлем в его теории волн вещества, оказались, как мы увидим в дальнейшем, полностью оправданными.
Основные свойства волн вещества получаются по аналогии с оптикой. Как и в случае фотонов, мы допускаем, что значение интенсивности ассоциированной волны в каждой точке пропорционально вероятности обнаружить частицу в этой точке. Частица будет локализованной в пространстве тем лучше, чем меньшую область в пространстве занимает волна. Условия справедливости классической механики реализуются тогда, когда в течение всего времени область локализации волны можно рассматривать как точку и приписать частице определенную траекторию движения. Аналогичная ситуация встречается в оптике, если длиной волны света можно пренебречь по сравнению с другими характерными длинами: это приближение геометрической оптики, когда волновые свойства не проявляются. Приближение справедливо, когда оптические свойства среды, в которой распространяется свет, остаются практически постоянными на расстояниях порядка нескольких длин волн 
Это приводит к заключению, что классическая теория частиц должна быть применима в случае отсутствия
внешних полей или медленно меняющихся полей, а также если мы не стремимся слишком точно локализовать частицу. Эти выводы находятся в согласии с общеизвестными результатами, касающимися движения атомных и субатомных частиц в квазистатических и квазиоднородных полях: траектории заряженных частиц в статических электрических и магнитных полях, отклонения парамагнитных атомов в опыте Штерна — Герлаха и т. д. В этих предельных случаях теория волн вещества должна быть эквивалентной классической теории частиц (принцип соответствия).
