ГЛАВА IV. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВОГО ДУАЛИЗМА И СООТНОШЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

§ 1. Введение

Исследуя фундаментальные причины расхождений между экспериментальными фактами атомной физики и предсказаниями классической теории, можно выделить два основных аспекта микроскопических явлений самого общего характера.

Первый из них, названный нами атомизмом действия, приводит к нарушению непрерывности течения процессов на микроскопическом уровне: изменения действия физической системы, обмен действием между физическими системами могут происходить только в форме дискретных и неделимых квантов. Мы подробно обсуждали это новое понятие в первой главе и выяснили, что описание явлений в рамках классической теории может быть успешным только в том случае, когда величина кванта действия может рассматриваться как пренебрежимо малая.

Второй аспект поведения микроскопических объектов связан с присущим им корпускулярно-волновым дуализмом, т. е. способностью в различных экспериментальных условиях проявлять различные и противоречивые свойства волны и частицы. Эта двойственность поведения тесно связана с атомизмом действия, на что указывает появление постоянной в общих формулах соответствия (II. 5) между волнами и частицами. Мы видели, что общий характер двойственного поведения микроскопических объектов был понят довольно поздно и сыграл решающую роль в построении квантовой теории физических систем.

Анализ результатов дифракционных опытов (см. гл. I, § 5 и 6, гл. II, § 7 и 8) показывает, что наиболее простое мыслимое истолкование дуализма волна — частица может быть проведено на статистической основе, т. е. на основе предположения, что вероятность нахождения частицы в некоторой области пространства пропорциональна интенсивности волны в этой области. В этой главе мы уточним указанную статистическую интерпретацию, проверим ее внутреннюю согласованность, а также согласие с экспериментальными результатами.

В первом разделе будет развита статистическая интерпретация волновой функции как основного понятия волновой механики систем материальных частиц. Результаты этого

раздела позволят нам во втором разделе вывести соотношения неопределенности Гейзенберга как следствие статистической интерпретации корпускулярно-волнового дуализма. Далее, в разделе III мы покажем, что эти соотношения, сколь бы они ни казались странными на первый взгляд, вполне согласуются с опытом, если учесть, что измерительные приборы также являются квантовыми объектами, подчиняющимися тем же соотношениям, и что поэтому возмущение, вводимое в состояние измеряемого объекта вмешательством измерительного прибора, не может быть сделано ни сколь угодно малым, ни полностью контролируемым.

Говоря точно, на микроскопическом уровне нельзя строго разделить измеряемый объект и измерительный прибор. В то же время, когда в обычных условиях говорят о некоторой процедуре измерения, то всегда неявно предполагают возможность провести четкое различие между объектом измерения и всеми теми приспособлениями, которые служат для производства измерения. На микроскопическом уровне вмешательство измерительного аппарата вносит неконтролируемое возмущение, конечная величина которого непосредственно связана с существованием атомизма действия. Наличие неконтролируемого возмущения ставит предел возможности различать субъект и объект и ведет к пересмотру классических концепций, касающихся описания явлений. Этот вопрос рассматривается в разделе IV этой главы.