ГЛАВА X. ПРОБЛЕМА РАССЕЯНИЯ. ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ И МЕТОД ФАЗОВЫХ СДВИГОВ

§ 1. Введение

Эта глава посвящена элементарным понятиям теории столкновений. Результаты опытов по столкновению частиц выражаются при помощи так называемых эффективных сечений, непосредственно связанных с асимптотическим поведением стационарных решений уравнения Шредингера. Поэтому, определив понятие эффективного сечения, мы посвятим большую часть раздела I выяснению этой связи на простом примере рассеяния частицы на потенциале, который достаточно быстро стремится к нулю на бесконечности (быстрее далее будет показано, каким образом, с помощью метода отделения движения центра масс, применить полученные результаты к случаю столкновения двух взаимодействующих частиц.

Все остальное содержание главы относится к рассеянию частицы на центральном потенциале и методу решения этой задачи, известному как метод фазовых сдвигов. Этот метод излагается в разделе II. Он особенно удобен, если потенциал имеет конечный радиус действия, ибо в этом случае особенно четко проявляются замечательные свойства фазовых сдвигов, что будет разобрано в разделе III. Особо следует отметить резонансные явления, проявляющиеся при столкновениях квантовых частиц — аналогичные явления имеют место в любой задаче о распространении волн. Обсуждению и физическому истолкованию резонансных явлений посвящен раздел IV. Наконец, в последнем разделе V будут приведены некоторые полезные выражения для фазовых сдвигов и выведены две приближенные формулы: формула Борна и формула Бете, или формула эффективного радиуса действия.