Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 14. Преобразование Фурье обобщенных функций. Определение
Если Т — обобщенная функция, то преобразование Фурье есть функционал, определяемый формулой
а обратное преобразование Фурье есть функционал
Поскольку не обязательно являются функциями типа может случиться, что функционалы не существуют; в этом случае Т не обладает преобразованием Фурье или обратным преобразованием Фурье.
Если — обобщенная функция, соответствующая функции и если в предположении, что оно существует, есть преобразование Фурье функции то
Следовательно, преобразование Фурье обобщенной функции есть обобщенная функция Р, соответствующая преобразованию Фурье функции
есть функционал, определяемый формулой
не обязательно являются функциями типа 
может случиться, что функционалы 
не существуют; в этом случае Т не обладает преобразованием Фурье или обратным преобразованием Фурье.
— обобщенная функция, соответствующая функции 
и если 
в предположении, что оно существует, есть преобразование Фурье функции 
то
есть обобщенная функция Р, соответствующая преобразованию Фурье функции 
