Раздел II. УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА

§ 9. Закон сохранения числа частиц вещества

Все, что было сказано ранее, выясняет и подчеркивает замечательное подобие свойств света и вещества. Следует, однако, отметить одно очень важное различие. Даже в простейших ситуациях число присутствующих фотонов может изменяться во времени благодаря процессам испускания и поглощения. Напротив, число электронов и вообще число элементарных частиц вещества остается постоянным. На это указывают многие факты атомной физики, да и сами успехи квантовой механики систем частиц подтверждают справедливость этого важного закона сохранения. На самом деле мы не имеем здесь абсолютного закона сохранения, и различие между веществом и светом в этом пункте не столь очевидно, как это может показаться. С момента открытия (Андерсон, 1932 г.) позитрона — частицы той же массы, что и электрон, но противоположного заряда — стало известно, что в некоторых обстоятельствах возможно образование электрон-позитронных пар (испускание вещества), с другой стороны электрон и позитрон при столкновении могут аннигилировать (поглощение вещества), освобождая энергию в виде излучения. Согласно закону эквивалентности массы и энергии, энергия, необходимая для порождения пары электрон — позитрон, по меньшей мере равна . Другой пример испускания электронов (или позитронов) дает -распад атомных ядер. Но если ограничиться явлениями атомной физики, то позитроны отсутствуют, ядра устойчивы, а все передачи энергии по величине ниже порога образования электрон-позитронных пар; в этой ситуации закон сохранения числа частиц строго соблюдается, В дальнейшем мы будем рассматривать только этот случай.

Закон сохранения числа частиц существенно упрощает построение и истолкование квантовой теории вещества. Различные квантовые системы, изучаемые нами, обычно состоят из данного числа частиц вещества. Простейшая система включает только одну частицу (например, электрон во внешнем поле); ассоциированная волна в каждый момент времени есть функция координат, характеризующих положение этой частицы в пространстве. Атом водорода есть система из двух частиц (электрона и протона), находящихся во взаимодействии; соответствующая волна зависит от положений этих двух частиц. Сложный атом состоит из ядра с зарядом в точке электронов в точках ассоциированная волна выражается некоторой функцией Сходным образом определяются волновые функции более сложных систем.