§ 12. Парциальные волны более высокого порядка. Сходимость ряда
Асимптотические формулы (45) позволяют также найти асимптотический вид фазовых сдвигов высокого порядка при заданном (ненулевом) значении энергии. Если I достаточно велико, выражение
остается отрицательным в интервале 
следовательно, решение 
уравнения (29) в этом интервале ведет себя экспоненциально: величина 
очевидно, положительна. Кроме того, при 
можно использовать выражения (45) и ввиду того что 
несомненно отлично от нуля, получаем следующее асимптотическое выражение, сходное с формулой (46):
Выражение (48) определяет скорость сходимости разложения по парциальным волнам в случае, когда рассеивающий потенциал имеет ограниченный радиус действия. Это подтверждает оценки по порядку величины, сделанные в § 9.
