Раздел IV. КВАНТОВАЯ СТАТИСТИКА

§ 20. Системы с неполной информацией и смешанные состояния

Когда динамическое состояние системы известно не полностью, некоторые предсказания о ее поведении все же могут быть сделаны, если прибегнуть к обычным статистическим методам. Обсуждение этого вопроса, начатое в гл. V (§ 16), без труда можно изложить в рамках общего формализма.

Динамическое состояние квантовой системы известно полностью, если удалось точно определить значения переменных, составляющих какой-либо полный набор совместных наблюдаемых; в этом случае состояние системы может быть представлено некоторым вектором . Если же сведения, которыми мы располагаем относительно системы, не являются полными, то можно только указать некоторые вероятности того, что система находится в динамических состояниях, представляемых кет-векторами Иначе говоря, состояние системы представляется не единственным вектором, а статистической смесью векторов.

Предположим, что мы измеряем некоторую величину А. Среднее значение результатов измерения имеет вероятность быть равным Поэтому, предполагая, что векторы нормированы на единицу, можно написать

Та же формула дает среднее значение произвольной функции если заменить А на отсюда мы получаем статистическое распределение результатов измерения.