§ 14. Заряженная частица в электромагнитном поле

Предшествующие рассуждения могут быть повторены в более сложных ситуациях, когда, например, потенциал V явно зависит от времени или когда частица с зарядом движется в электромагнитном поле, описываемом векторным и скалярным потенциалами. В последнем случае классическое соотношение (20) следует заменить (см. задачу 1.4) на

Изучение движения волнового пакета в приближении «геометрической оптики» заставляет нас принять в качестве волнового уравнения следующее:

Это — уравнение Шредингера для заряженной частицы в электромагнитном поле.

Уравнения (24) и (26) суть обобщения уравнения (16) и в отношении этих уравнений можно сделать аналогичные замечания. Это линейные однородные уравнения в частных производных первого порядка относительно времени (условия А) и Б)). Они получаются из классических соотношений (20) и (25) с помощью операции соответствия, определенной в (17).